Komplexe Zahlen, was mach ich falsch?

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Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen, was mach ich falsch?
heeey schönen Abend :-)

ich versteh einfach nicht wie man dividiert obwohl formelsammlung vorhanden :-/

geg: z1 = -1 + j ; z2 = 3 + j

gesucht : z3 = (z1+ z2) / z*2

das Sternchen heißt ja konjugiert richtig?

so nun meine Rechnung:

z1 + z2 = -1 + j + 3 + j = 2 + 2j

z*2 = 3 - j



daher -> 2 + 2j/3 - j bis dahin stimmt ja noch alles oder?


so nun [(2 + 2J) (3 +j)] /3²-j² = (6 + 2j +6j +2j²)/ 9 - j² = 6+ 6j/ 9 = 0,66 + 0,66 j?



:-/
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wiue kommst Du zu der Annahme, dass
Hippocampus Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Wink

An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen!
Da sind ganz viele Fehlinterpretationen möglich!

Wenn ich das mal ignoriere und versuche, deine Rechnung zu verstehen, ist mir folgender Schritt unklar:
Zitat:

Ich hoffe, dir ist klar, dass ist!


Edit Weg. smile
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hippocampus
Hallo Wink

Wenn ich das mal ignoriere und versuche, deine Rechnung zu verstehen, ist mir folgender Schritt unklar:
Zitat:

Ich hoffe, dir ist klar, dass ist!


Edit Weg. smile


oh! das wusste ich nicht, dankeschön!

aber kürzt sich j² nicht eh weg? oder bleibt das minus dann bestehen ?
Hippocampus Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht doch nun mal um komplexe Zahlen, da ist die imaginäre Einheit j (oder i) nun mal über diese Beziehung definiert.

Außerdem: "aus Summen kürzen nur die Dummen" smile
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hippocampus
Es geht doch nun mal um komplexe Zahlen, da ist die imaginäre Einheit j (oder i) nun mal über diese Beziehung definiert.

Außerdem: "aus Summen kürzen nur die Dummen" smile


stimmt, dass hätte ich wohl wissen müssen Hammer




so weit müsste dann es ja stimmen, richtig? smile

da j² -1 ist wird 2j² zu -2 ? und im Nenner addiert man 1 zu den 9 ???

aber, dann wärs 0,6 + 0,6j das ist ja immernoch falsch :-/
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wieviel ist 6-2?
Wieviel ist 2j+6j?

Viele Grüße
Steffen
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Wieviel ist 6-2?
Wieviel ist 2j+6j?

Viele Grüße
Steffen


ohje!*facepalm* Danke Steffen!! smile

ich hätte noch eine weitere Frage


z3 = = -4/3 + j ?

aber es soll e^j3,78 raus kommen??

vielen dank euch!!!!
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Du brauchst nicht immer alles zu zitieren, wenn Du direkt antwortest.

Rechne den Nenner noch mal nach.

Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

ah 0,5j² ist ja dann - 0,5? richtig? sprich im nenner steht dann 1 - 0,5 ?

= -2 + 1,5 j
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, leider auch nicht.

Es geht um das Quadrat von 0,5i:

Also ist
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Nein, leider auch nicht.

Es geht um das Quadrat von 0,5i:

Also ist


wenn ich ehrlich bin versteh das gerade nicht :-/

das quadrat von 0,5 = 0,25? und i² = -1 und 0,5² * i² = -0,25??
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast es offenbar durchaus verstanden, denn (0,5i)²=-0,25.

EDIT: Ein Minuszeichen war zuviel.

Und was ist nun 1²-(-0,25)?
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Du hast es offenbar durchaus verstanden, denn (0,5i)²=-0,25.

EDIT: Ein Minuszeichen war zuviel.

Und was ist nun 1²-(-0,25)?


woher nimmst du das zweite - ?

im Nenner steht doch ursprüngich 1 + 0,5j ? daraus wird 1² + 0,5j² = 1 + (- 0,25) ??
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, Du erweiterst den Bruch doch mit der konjugiert Komplexen des Nenners, um diesen reell zu bekommen:

Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

oh, ich habe immer das konjungierte immer nur im Zähler eingefügt....gut dann ergibt das auch Sinn, im Nenner ist dann das 3. Binom und somit das 2. Minus

= - 3/4 + 3/5 j?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Den Realteil müsstest Du noch mal nachrechnen...

EDIT: ...und beim Imaginärteil das Vorzeichen anschauen.
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

sollte natürlich 4/5 heißen!

= 4/5 + 3/5j

aber das ist ja immernoch weit weg von e^j3,78?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mal ganz langsam:



Du bist wieder dran.
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »




müsste doch eigentlich



oder? weil im Zähler macht man doch desselbe wie im Nenner mit dem j²?

ich verstehs nich unglücklich (
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, im Zähler hast Du stehen.

Im Nenner dagegen .
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ich hoffe ich kann mir das so merken, wirklich schon mal größten dank!! Freude

damit ist die Lösung -0,8 - 0,6j richtig? Die Lösung sollte aber e^j 3,78 sein? :-/
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, diese Lösung ist richtig. Und in Polarform umgewandelt, ergibt sie den zweiten Term.
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

vielen vielen lieben Dank für deine Ausdauer und geduld!!
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