Komplexe Zahlen, was mach ich falsch? |
31.05.2015, 21:42 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Komplexe Zahlen, was mach ich falsch? ich versteh einfach nicht wie man dividiert obwohl formelsammlung vorhanden :-/ geg: z1 = -1 + j ; z2 = 3 + j gesucht : z3 = (z1+ z2) / z*2 das Sternchen heißt ja konjugiert richtig? so nun meine Rechnung: z1 + z2 = -1 + j + 3 + j = 2 + 2j z*2 = 3 - j daher -> 2 + 2j/3 - j bis dahin stimmt ja noch alles oder? so nun [(2 + 2J) (3 +j)] /3²-j² = (6 + 2j +6j +2j²)/ 9 - j² = 6+ 6j/ 9 = 0,66 + 0,66 j? :-/ |
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31.05.2015, 22:06 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wiue kommst Du zu der Annahme, dass |
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31.05.2015, 22:08 | Hippocampus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! Da sind ganz viele Fehlinterpretationen möglich! Wenn ich das mal ignoriere und versuche, deine Rechnung zu verstehen, ist mir folgender Schritt unklar:
Ich hoffe, dir ist klar, dass ist! Edit Weg. |
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01.06.2015, 11:07 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh! das wusste ich nicht, dankeschön! aber kürzt sich j² nicht eh weg? oder bleibt das minus dann bestehen ? |
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01.06.2015, 11:51 | Hippocampus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht doch nun mal um komplexe Zahlen, da ist die imaginäre Einheit j (oder i) nun mal über diese Beziehung definiert. Außerdem: "aus Summen kürzen nur die Dummen" |
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01.06.2015, 12:01 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt, dass hätte ich wohl wissen müssen so weit müsste dann es ja stimmen, richtig? da j² -1 ist wird 2j² zu -2 ? und im Nenner addiert man 1 zu den 9 ??? aber, dann wärs 0,6 + 0,6j das ist ja immernoch falsch :-/ |
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01.06.2015, 12:33 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieviel ist 6-2? Wieviel ist 2j+6j? Viele Grüße Steffen |
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01.06.2015, 13:45 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ohje!*facepalm* Danke Steffen!! ich hätte noch eine weitere Frage z3 = = -4/3 + j ? aber es soll e^j3,78 raus kommen?? vielen dank euch!!!! |
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01.06.2015, 13:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du brauchst nicht immer alles zu zitieren, wenn Du direkt antwortest. Rechne den Nenner noch mal nach. |
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01.06.2015, 14:10 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah 0,5j² ist ja dann - 0,5? richtig? sprich im nenner steht dann 1 - 0,5 ? = -2 + 1,5 j |
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01.06.2015, 14:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, leider auch nicht. Es geht um das Quadrat von 0,5i: Also ist |
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01.06.2015, 15:08 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich ehrlich bin versteh das gerade nicht :-/ das quadrat von 0,5 = 0,25? und i² = -1 und 0,5² * i² = -0,25?? |
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01.06.2015, 15:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast es offenbar durchaus verstanden, denn (0,5i)²=-0,25. EDIT: Ein Minuszeichen war zuviel. Und was ist nun 1²-(-0,25)? |
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01.06.2015, 15:48 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
woher nimmst du das zweite - ? im Nenner steht doch ursprüngich 1 + 0,5j ? daraus wird 1² + 0,5j² = 1 + (- 0,25) ?? |
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01.06.2015, 16:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, Du erweiterst den Bruch doch mit der konjugiert Komplexen des Nenners, um diesen reell zu bekommen: |
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01.06.2015, 16:10 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh, ich habe immer das konjungierte immer nur im Zähler eingefügt....gut dann ergibt das auch Sinn, im Nenner ist dann das 3. Binom und somit das 2. Minus = - 3/4 + 3/5 j? |
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01.06.2015, 16:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den Realteil müsstest Du noch mal nachrechnen... EDIT: ...und beim Imaginärteil das Vorzeichen anschauen. |
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01.06.2015, 16:18 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sollte natürlich 4/5 heißen! = 4/5 + 3/5j aber das ist ja immernoch weit weg von e^j3,78? |
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01.06.2015, 16:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann mal ganz langsam: Du bist wieder dran. |
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01.06.2015, 16:32 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
müsste doch eigentlich oder? weil im Zähler macht man doch desselbe wie im Nenner mit dem j²? ich verstehs nich ( |
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01.06.2015, 16:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, im Zähler hast Du stehen. Im Nenner dagegen . |
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01.06.2015, 16:45 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, ich hoffe ich kann mir das so merken, wirklich schon mal größten dank!! damit ist die Lösung -0,8 - 0,6j richtig? Die Lösung sollte aber e^j 3,78 sein? :-/ |
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01.06.2015, 16:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, diese Lösung ist richtig. Und in Polarform umgewandelt, ergibt sie den zweiten Term. |
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01.06.2015, 16:50 | Chrisi4444 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen vielen lieben Dank für deine Ausdauer und geduld!! |
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