Verschoben! Verschiebungen im Koordinatensystem von Funktionen

01.06.2015, 07:46

Mixerry

Verschiebungen im Koordinatensystem von Funktionen

So, da ich es schon lange nicht mehr hatte und bald meine Prüfung habe, habe ich noch paar fragen hierzu:

Zuerstmal bei einer Funktion 2ten grades. da gibt es ja eine Scheitelform z.B.
y=(x-2)^2 heißt, dass die Normalparabel nach rechts auf 2 verschoben ist.
Aber wie sieht das dann bei der normalen Funktion aus? f(x)=x^2 -2x ?!
Im GTR sieht es dann aber anders aus weil es die x-stelle dann schneidet. warum das?

Und wenn die Normalparabel gestreckt ist, wie sieht es dann bei der Scheitelform aus?
Oder gibt es das überhaupt?

Und bei der Funktion 3. Grades wie kann sich die Funktion nach rechts oder links verschieben?
Alles was ich in den GTR eingebe passiert alles mögliche aber keine verschiebung nach rechts.
Und gibt es dort auch sowas wie eine Scheitelform?

01.06.2015, 09:04

moody_ds

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RE: Verschiebungen im Koordinatensystem von Funktionen

Zitat:

Original von Mixerry
Und wenn die Normalparabel gestreckt ist, wie sieht es dann bei der Scheitelform aus?
Oder gibt es das überhaupt?

Ja, geht genau so. Man halt nur den Stauchungs/Streckungsfaktor $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ vor der Klammer stehen, e.g. $\begin{eqnarray*} a(x+2)^2 \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Mixerry
Aber wie sieht das dann bei der normalen Funktion aus? f(x)=x^2 -2x ?!
Im GTR sieht es dann aber anders aus weil es die x-stelle dann schneidet. warum das?

Du kannst dich des Werkzeuges quadratische Ergänzung bedienen. Dann wird daraus $\begin{eqnarray*} (x-1)^2 -1 \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

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