Wurzeln unterschiedlicher Quadrate miteinander multiplizieren

01.06.2015, 18:46	Jonny123	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzeln unterschiedlicher Quadrate miteinander multiplizieren Hallo, kann mir bitte jemand erklären, warum das: $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{\frac{x}{y} } \sqrt[4]{\frac{y}{x} } = \sqrt[12]{\frac{x}{y} } \end{eqnarray}$ so ist? Laut meiner rechnung kommt da das raus: $\begin{eqnarray} \sqrt[12]{\left(\frac{xy}{yx} \right)^{7}} \end{eqnarray*}$ . Ich weiss wohl das es keinen Sinn macht. Danke! Gruß Jonny
01.06.2015, 18:59	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
am einfachsten sieht man es wohl, wenn man die Wurzeln als Potenzen schreibt. Dann hat man: $\begin{eqnarray} \left(\frac{x}{y} \right)^{\frac{1}{3} } \cdot \left(\frac{y}{x} \right)^{\frac{1}{4}} \end{eqnarray}$ nun ändert man den zweiten Bruch ein wenig um: $\begin{eqnarray} \left(\frac{x}{y} \right)^{\frac{1}{3} } \cdot \left(\frac{x}{y} \right)^{-\frac{1}{4}} \end{eqnarray}$ Jetzt kann man beide Potenzen zusammenfassen.
01.06.2015, 19:02	gast0106	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzeln unterschiedlicher Quadrate miteinander multiplizieren = (x/y)^(1/3)(x/y)^(-1/4) Verwende nun das Potenzgesetz: a^ma^n=a^(m+n) (1/3)+(-1/4) = ? ...
01.06.2015, 20:44	Jonny123	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »