Implizite Funktionen

02.06.2015, 14:24	DavidE01	Auf diesen Beitrag antworten »
Implizite Funktionen Meine Frage: Hallo liebe Leute, ich komme bei einer Aufgabe überhaupt nicht weiter, und würde mich über Eure Hilfe freuen! Ist $\begin{eqnarray} F: \mathbb R ^{k+n} \longrightarrow \mathbb R ^m \end{eqnarray}$ diffbar in $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , so gilt $\begin{eqnarray} F'(a,b)=(A \quad B)\in \mathbb R^{m\times (k+n)} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} a\in \mathbb R^k \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \in \mathbb R^n \end{eqnarray}$ , sowie $\begin{eqnarray} A=\frac{\partial F}{\partial x}(a,b) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B=\frac{\partial F}{\partial y}(a,b) \end{eqnarray}$ . Hier ist $\begin{eqnarray} \frac{\partial F}{\partial x}(a,b) = \varphi_b' (x) \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} \varphi_b(x):=F(x,b) \end{eqnarray}$ ; analog für $\begin{eqnarray} \frac{\partial F}{\partial y}(a,b) \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Mir ist nicht ganz bewusst, was das $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ und das $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ hier machen. Ich weiß nicht so recht, wo ich anfangen soll... Ich weiß, dass ich $\begin{eqnarray} F'(a,b) \end{eqnarray}$ erstmal schreiben kann als $\begin{eqnarray} F'(a,b)=\left(\frac{\partial F}{\partial a} \quad \frac{\partial F}{\partial b}\right)(a,b) \end{eqnarray}$ . Nur, wo kommt jetzt das $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ und das $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ her? Ich bin übrigens in meinem zweiten Semester Mathematik Vollfach. Liebe Grüße und vielen Dank, David ------------------------ 2.6., 21:50 h: kann mir keiner weiterhelfen? Ich wäre über jeden Tipp dankbar. Edit (mY+): 2. Beitrag angehängt, um den Antwortzähler zurückzusetzen

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