Zeige: lim (x->c) f(x)=0 ist auch lim(x-c) 1/(fx) = infinity |
| 02.06.2015, 16:00 | MuesliMampfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zeige: lim (x->c) f(x)=0 ist auch lim(x-c) 1/(fx) = infinity Analysis ist echt nicht mein Lieblingsthema :-/ Auf unserem aktuellen Übungsblatt findet sich folgende schöne Aufgabe: Sei c element von Abschluss der Menge D, f: D -> R, D ist Teilmenge von R: Falls lim (x->c) f(x) = 0 und falls s > 0 existiert mit f(x) > 0 für alle x element [c-s, c+s] geschnitten mit D, so ist lim (x->c) 1/(f(x)) = unendlich Ich hab kaum einen Ansatz. Denke es hat etwas mit den Epsilon - Delta Kriterium zu tun. Hoffe auf eure Hilfe 
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| 02.06.2015, 16:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fangen wir erstmal damit an zu klären, was eigentlich bedeutet, denn das ist ja kein normaler reeller Grenzwert: Laut Definition heißt das, dass es für jede reelle Zahl ein gibt, so dass für alle gilt - das ist also hier nachzuweisen.
Falls du damit die Epsilon-Delta-Definition der Stetigkeit meinst: Ja, genau die kannst und solltest du bezogen auf die Voraussetzung nutzen. |
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