Ableitung von ln & Wurzel

02.06.2015, 21:50	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung von ln & Wurzel Ich hatte in einen kleinen Test die Tage eine Funktion die ich nicht Ableiten konnte... Ich weiß nicht mehr genau wie sie aussah, ich weiß nur noch das man den ln einer Wurzel Ableiten musste, z.b. so in etwa $\begin{eqnarray} ln\sqrt{6x-xy} \end{eqnarray}$ laut Wolframalpha ist die Ableitung nach x df / dx = 1/2x ... ich verstehe, aber nicht wieso.... Mein Ansatz wäre gewesen ln ( 6x-xy)^-1/2 ableitung außen : $\begin{eqnarray} \frac{1}{ \sqrt{6x-xy} } \end{eqnarray}$ ableitung innen : -1/2 * (6x-xy)^(-3/2) und davon nochmal die innere Ableitung 6-y ..... Wo ist der Fehler meines Denkansatzes ?
02.06.2015, 22:00	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist: $\begin{eqnarray} ln\sqrt{6x-xy}=\ln((6x-xy)^\frac{1}{2})=\frac{1}{2}\ln((6-y)x)=\frac{1}{2}(\ln(6-y)+\ln(x)) \end{eqnarray}$ Und das nach x abzuleiten ist ja nun nicht so schwierig.
02.06.2015, 22:18	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
oh super Danke und das ging jetzt auch flot ..
02.06.2015, 22:20	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.

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