Extremwert einer Funktion mit 2 Variablen |
| 03.06.2015, 12:00 | Alisaiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwert einer Funktion mit 2 Variablen Hey ihr Lieben, folgende Aufgabe macht mir Probleme: Die Extremwerte folgende Funktion sollen bestimmt werden: f(x,y)=2*x-3*y+4*x^2+5*y^2+6*x*y Meine Ideen: Hier mein bisheriger Lösungsweg: 1. Notwendige Bedinung: f'(x)=8*x+6*y+2 f'(y)=6*x+10*y+3 Durch das Subtraktionsverfahren habe ich y=-0,27 raus. Eingesetzt in f'(x)=-0,0475 Probleme habe ich bei der hinreichenden Bedingung. Laut Lösung kommt hier folgendes raus: f''xx=8; f''yy=10 und f''xy=6 Ich habe leider keine Ahnung, weshalb ff''xy=6 lautet. Kann mir einer bei dem Rechenansatz dazu weiterhelfen? Danke und LG Alisa |
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| 03.06.2015, 14:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst zuerst partiell nach x, danach (wieder partiell) nach y ableiten. Auch umgekehrt, also wenn die partielle Ableitung nach y dann nach x abgeleitet wird, kommt es zum gleichen Resultat, nämlich 6 Hinweis: f_x = 8x + 6y + 1 bzw. f_y = 10y + 6x - 3; f_xy = f_yx (!) mY+ |
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| 03.06.2015, 15:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwert einer Funktion mit 2 Variablen
du meinst bestimmt: rechne das mal durch! |
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