Suche Rechenregel für diese Wurzelaufgabe

03.06.2015, 17:18	Jonny123	Auf diesen Beitrag antworten »
Suche Rechenregel für diese Wurzelaufgabe Hallo, nach welcher Regel wird dies $\begin{eqnarray} \sqrt{x\sqrt[3]{x} } =\sqrt[3]{x^{2} } \end{eqnarray}$ bzw. dies $\begin{eqnarray} \sqrt{3\sqrt{5} } =\sqrt[4]{45} \end{eqnarray}$ bestimmt? Ich habe auch schon versucht mir die Regeln selbst herzuleiten, aber irgendwie komme ich nicht drauf. Vielen Dank! Gruß Jonny
03.06.2015, 17:31	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
man schreibt die Wurzelausdrücke als Potenzen. Damit gilt für das erste Bsp. $\begin{eqnarray} \sqrt{x\sqrt[3]{x} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \left(x \cdot x^ \frac{1}{3} \right)^ \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \left(x^ \frac{4}{3} \right)^ \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = x^{\left( \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}\right) } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \sqrt[3]{x^{2} } \end{eqnarray}$ Das zweite Beispiel geht analog

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