Was ist eine Determinante ?

04.06.2015, 09:31	GarfieldxD	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist eine Determinante ? Weiss jemand was Determinanten einer Matrix zu bedeuten haben ? Ich meine ob es sich um eine Art Lösungsmenge oder so handelt ...
04.06.2015, 10:04	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Determinante einer Matrix ist eine Zahl, die dir unter anderem Aussagen über deine Matrix erlaubt. Zum Beispiel ob sie invertierbar ist. Für eine konkretere Antwort musst du eine konkretere Frage stellen.
04.06.2015, 10:05	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Im n-dimensionalen euklidischen Raum spannen n Vektoren $\begin{eqnarray} \vec v_1, \vec v_2, ..., \vec v_n \end{eqnarray}$ ein n-dimensionales Parallelogramm auf. Die Determinante gibt gerade das Volumen dieses Parallelogrammes an. Beispiel: Die beiden 2-dimensionalen Vektoren $\begin{eqnarray} v_1=(2\|1) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v_1=(1\|3) \end{eqnarray}$ spannen ein 2-dimensionales Paralleogramm auf. Dessen 2-dimensionales Volumen (also dessen Flächeninhalt) ist $\begin{eqnarray} V_2=A=\det(\vec v_1,\vec v_2)=\begin{vmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{vmatrix}=5 \end{eqnarray}$
04.06.2015, 12:13	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wikipedia weiß sehr viel mehr, denn eine Determinante ist eine multilineare alternierende Funktion $\begin{eqnarray} f:V^n\to K \end{eqnarray}$ . Siehe dazu hier http://de.wikipedia.org/wiki/Determinantenfunktion und hier http://de.wikipedia.org/wiki/Determinante .

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