Vollstaendiges Junktorensystem

05.06.2015, 23:13	idur	Auf diesen Beitrag antworten »
Vollstaendiges Junktorensystem Meine Frage: Hallo, ich soll zeigen das $\begin{eqnarray} \left\{ \neg, \rightarrow \right\} \end{eqnarray}$ ein vollstaendiges Junktorensystem ist. Ich bin irgendwie ein bisschen planlos. Ich weiss zwar das ein vollstaendiges Junktorensystem sich als Kombination von $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \neg \end{eqnarray}$ darstellen lassen muss, aber was genau muss ich denn nun zeigen? Meine Ideen: Mein Ansatz ist die folgende Aequivalenz gewesen: $\begin{eqnarray} \neg q \rightarrow p \equiv \neg(\neg q \vee p)\equiv q \wedge \neg p \end{eqnarray}$ . Aber ich glaube ich muss fuer beide Symbole die Vollstaendigkeit zeigen, d.h waere vllt. folgendes korrekter: $\begin{eqnarray} \neg p \equiv \neg(\neg(\neg p)); p \wedge q \equiv \neg(\neg p \vee \neg q) \equiv \neg( p \rightarrow \neg q) \end{eqnarray}$ Geht das in die richtige Richtung?
05.06.2015, 23:34	idur	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollstaendiges Junktorensystem hm, ich glaube ich habe bei meiner letzten Formel einen Fehler im ersten Teil gemacht. Ich denke es soll sowohl $\begin{eqnarray} \neg \end{eqnarray}$ als auch $\begin{eqnarray} \rightarrow \end{eqnarray}$ vorkommen. Also z.B $\begin{eqnarray} \neg p \equiv p \rightarrow \neg p \end{eqnarray}$
06.06.2015, 00:01	wopi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollstaendiges Junktorensystem p -> q ist gleichwertig mit ' nicht ( p und (nicht q) ) ' Sonst musst du nichts begründen!

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