Kombinatorik - Aufstellungen beim Fußball |
| 06.06.2015, 10:30 | andreas99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinatorik - Aufstellungen beim Fußball Guten Tag allerseits, ich hätte da folgende Frage: Wenn sich im Kader einer Fußballmannschaft 3 Tormänner und 18 Feldspieler befinde, wie viele unterschiedliche Aufstellungen gibt es dann? (1 Tormann und 10 Feldspieler) Meine Ideen: Hmm.. ich hab alle Formeln die ich so im Buch gefunden habe ausprobiert, aber die richtige Lösung war irgendwie nicht dabei. (476 367 091 200 Aufstellungen) Könnte mir jemand erklären wie das funktioniert? Ich hab bei Kombinatorik riesige Schwierigkeiten. 
Sollte das ich n^k Variationen ergeben? Danke schonmal an alle 
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| 06.06.2015, 10:44 | 1nstinct | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik - Aufstellungen beim Fußball Hi, Ich gehe davon aus, dass man 10 Spieler auswählt und die dann eine Aufstellung finden. Es wird also NICHT je ein Spieler pro Position gezogen und gezwungen auf dieser zu spielen. Anders gesagt: Zwei Aufstellugen sind gleich, falls die selben 10 Spieler spielen. Wieviele Möglichkeiten gibt es denn 10 aus 18 Feldspielern auszuwählen? Ist das gleiche Prinzip wie beim Lotto (6 aus 49). (Ziehen ohne Zurücklegen ohne Reihenfolge) Gruß |
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| 06.06.2015, 10:49 | andreas99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also 18 über 10? das wären dann 43758 |
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| 06.06.2015, 10:54 | 1nstinct | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Das ist aber die Anzahl für einen Tormann. Da du ja drei verschiedene hast, musst du das Ergebnis noch mal drei nehmen. |
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| 06.06.2015, 11:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht so aus, als sollte nicht nur die Auswahl der 10 Feldspieler, sondern auch deren genaue Positionierung in der Taktikaufstellung berücksichtigt werden - universelle Verwendbarkeit vorausgesetzt (also z.B. Reus als Innenverteidiger und J.Boateng als Sturmspitze 
). |
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| 06.06.2015, 11:22 | 1nstinct | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, ich dachte das wär ein Versuch vom Fragesteller gewesen, ich hab die Möglichkeiten unter Berücksichtigung der Reihenfolge gar nicht nachgerechnet 
.Danke HAL. Und wieder einmal eine Aufgabenstellung die nicht eindeutig ist... |
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