Normalengleichung der Ebene E bestimmen. |
| 07.06.2015, 08:17 | crash it | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Normalengleichung der Ebene E bestimmen. Aufgabe: Bestimmen Sie eine Normalengleichung der Ebene E. a) Die Ebene E ist parallel zur x1-x3 -Ebene und der Punkt P (11; 21; 32) liegt in der Ebene E. b) Die Ebene E hat vom Koordinatenursprung O den Abstand 4 und ist parallel zur x1-x2-Ebene. Meine Ideen: zu a) Man muss wahrscheinlich x1 = x3 = 0 setzen. zu e) Punkt P (0;0;4) hat vom Koordinatenursprung O den Abstand 4. Aber wie kommt man auf den Normalenvektor n? |
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| 07.06.2015, 08:23 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) falls du damit das richtige meinst, ja. Stelle die Gleichung der Ebene mal auf b) die Überlegung bzgl. des Normalenvektors ist die gleiche wie bei Aufgabe a |
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| 07.06.2015, 08:24 | crash it | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lösungen zu a) E: ( Vektor x - (11;21;32) ) x (0;4;0) = 0 zu b) E: ( Vektor x - (0;0;4) ) x (0;0;1) = 0 Ich verstehe jedoch nicht, wie man darauf kommt 
Weiß jemand zufällig, wie man in matheboard Vektoren darstellen kann? |
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| 07.06.2015, 08:30 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
so sieht das in schön aus: Die Lösung hast du selbst entwickelt oder wo liegt noch eine Unklarheit vor? |
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| 07.06.2015, 09:37 | crash it | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe bei beiden Aufgabenteilen nicht, wie man auf den Normalenvektor kommt. Die Lösung müsste stimmen. |
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| 07.06.2015, 10:16 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, die Lösungen stimmen. Am einfachsten erkennt man es, wenn man eine kleine Skizze macht. Wenn bspw. die Ebene parallel zur x1-x2-Ebene sein soll, kann der Normalenvektor nur in x3-Richtung zeigen, da er ja senkrecht zur Ebene steht. Oder etwas anschaulicher: Nimm einen Tisch als x1-x2-Ebene und stelle eine Flasche an ein Ecke des Tisches. Damit sind die 3 Koordinatenachsen dargestellt. Wenn du nun ein Buch parallel zur Tischfläche verschiebst, stellt das Buch eine Ebene dar, die parallel zur x1-x2-Ebene liegt. Du siehst, dass die Flasche senkrecht dazu steht. |
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