Dreieck aus der Perspektive zu Quadrat vervollständigen |
| 07.06.2015, 11:45 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dreieck aus der Perspektive zu Quadrat vervollständigen Hi, gehen wir mal davon aus, das wir ein Dreieck haben. Dieses Dreieck ist rechtwinklig und gleichschenklig. Also ist es die Hälfte eines Quadrates. Möchte ich nun die 4te Ecke finden, mit der das 3-Eck dann wiederum ein Quadrat bildet, gibt es einige Möglichkeiten: Spiegeln am Mittelpunkt der Diagonalen oder Vektorrechnung etc. ... Soweit recht einfach. Wie sieht das aber aus, wenn das Dreieck nicht senkrecht von oben aufgenommen worden ist, sondern aus einem anderen Winkel. Dann verzerrt sich das Bild und der 90° Winkel ist keiner mehr und die Seitenverhältnisse stimmen auch nicht mehr wirklich. Hat irgendjemand eine Idee, wie ich mathematisch den 4-ten Eckpunkt finde? Sodas dieser Eckpunkt mit dem 3-Eck ein Quadrat bilden würde (wäre es denn von oben aufgenommen und unter der Voraussetzung, das ich weiß welchem der 3 Eckpunkte des Dreiecks der ursprünglich 90° Winkel anliegt) Grüße Meine Ideen: Ich habe es mit den grundsätzlichen Geometrischen Ideen versucht. Aber durch die Transformation geht irgendwie jeglicher Ansatz verloren. Spiegeln "des 90°-Winkels" am Mittelpunkt ist nicht möglich. Strahlensatz und Vektorrechnung bringen mich auch nicht wirklich weiter. Mir fehlt jeglicher Ansatz |
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| 07.06.2015, 13:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dreieck aus der Perspektive zu Quadrat vervollständigen
Vektorrechnung sollte es aber. Das Quadrat wird in der (Parallel-)Perspektive zu einem Parallelogramm. Dann ist Bei der Zentralperspektive ist es etwas anders, müsste aber auch ähnlich zu machen sein. mY+ |
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| 07.06.2015, 14:21 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, leider nicht. Durch die Perspektive sind gegenüberliegende Seiten leider nicht mehr gleich lang und leider auch nicht mehr parallel, da sie zum Fluchtpunkt hin zusammenlaufen. |
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| 07.06.2015, 14:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann liegt eben Zentralprojektion vor. Dann müsstest du allerdings die Projektionsformeln anwenden, wodurch der Aufwand natürlich höher wird. mY+ |
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| 07.06.2015, 17:27 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist, ich müsste sie rückwärts anwenden. Ich muss ja aus der Projektion eine "normale" Ansicht bekommen, denn ich möchte die bereits projizierten Punkte wieder in Ihrer Ursprungs-Form haben. Die Frage ist nur - wie ? |
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