Teststatistik, t-Verteilung |
| 07.06.2015, 17:07 | Vwlstudentin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Teststatistik, t-Verteilung Angenommen X(1),...,X(n) sind i.i.d. (n > 1) und jeweils bivariat normalverteilt mit Erwartungswert µ = (µ1,µ2)? und Kovarianzmatrix ?. Es sei ? = (1,?1)? und für i = 1,...,n sei Yi = ??X(i) für i = 1,...,n. Angenommen, Sie wollen die Hypothese H0 : µ1 = µ2 gegen die Alternative H1 : µ1= µ2 testen. Zeigen Sie, dass die Teststatistik T = \sqrt(n) \bar{Y}/\hat{\sigma} unter der Nullhypothese t-verteilt mit n ? 1 Freiheitsgraden ist. Hier ist Y =n?1Pni=1Yi, und ??2 = (n?1)?1Pni=1(Yi ? ¯Y)2. Meine Ideen: Hallo, also ich hab die Aufgabe. Durch Standardisierung kann ich zeigen einfach mit Y dass es eine t- Verteilung ist. Aber das erste Teil der Aufgabe verstehe ich nicht. Was muss ich mit X und ? = (1,?1)? tun? |
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| 07.06.2015, 22:24 | Lithiesque | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Aufgabenstellung enthält ein paar Fragezeichen mehr als nötig... vielleicht würde es die Motivation der Helfer steigern, wenn sie sich nicht erst selbst zusammenreimen müssten, worin genau die Aufgabe besteht. 
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| 08.06.2015, 01:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
--> Teststatistik, t-Verteilung *** geschlossen *** Bitte keine Doppelaccounts, bleibe bei einem Namen! mY+ |
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