Quotientenregel

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Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »
Quotientenregel
Hallo Wink

ich hätte eine frage zur Quotientenregel und zwar ich habe folgende Funktion:



araus wird ja:



so nun meine Frage, wie gehe ich weiter im Zähler voran?

die Zeile auflösen? 2x * ( x -1) - x² * x = 2x² - 2x - x³?

vielen Dank smile
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo. Wink

Die Ableitung stimmt nicht. Du solltest auf

kommen.
Dann kannst du vereinfachen.
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mi_cha
Hallo. Wink

Die Ableitung stimmt nicht. Du solltest auf

kommen.
Dann kannst du vereinfachen.


ah hab ihm Zähler die Produktregel verwendet .. :-/

hab das jetzt mit der richtigen formel gemacht, aber ich hab noch eine frage

es ist ja u`(x) * v(x) - u (x) * v´... die ersten 3 habe ich ebenfalls also u`(x) * v(x) - u (x) aber fehlt bei dir nicht die ableitung von v?? verwirrt

dankeschön !
mrdo87 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

v ist doch

Was ist denn dann die Ableitung ?
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mrdo87
Hallo,

v ist doch

Was ist denn dann die Ableitung ?


-1 fällt als constante weg und x wird zu 1? Also v´(x) = 1

Grüße
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Damit ist es klar, wie die Ableitung zustande kommt?
Jetzt kannst du vereinfachen.
 
 
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mi_cha
Genau. Damit ist es klar, wie die Ableitung zustande kommt?
Jetzt kannst du vereinfachen.



das ist mir klar aber müsste die Ableitung nicht



heißen? Ach du hast wahrscheinlich die 1 gleich weg gelassen, oder?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

genau, "mal 1" kann man weglassen, es ändert am Ergebnis nichts. Es hinzuschreiben schadet aber auch nicht.
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

ok vielen dank euch beiden ! Freude
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt habe ich doch noch eine Frage, ich versuch gerade zum 4. mal die 1. Ableitung von der jetztigen Aufgabe zu rechnen aber es klappt einfach nich..






wird zu



aber dass stimmt nicht, laut lösung soll im Zähler "2" Stehen

wäre nett wenn ihr mir nochmal helfen könntet
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

meine natürlich 2. Ableitung und es sollte heißen "-2x²-4x²"
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

da hast du dich ein wenig vertan. Schreibe nochmal die erste Ableitung vereinfacht hin.

Du solltest dann und erhalten.

Rechne mal den nächsten Schritt vor. Achte dabei darauf, nichts auszumultiplizieren.
Chrisi4444 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mi_cha
da hast du dich ein wenig vertan. Schreibe nochmal die erste Ableitung vereinfacht hin.

Du solltest dann und erhalten.

Rechne mal den nächsten Schritt vor. Achte dabei darauf, nichts auszumultiplizieren.


u´(x) * v(x) - u(x) * v`(x) =

v´ muss man ja zwangsweise für den schritt schon ausmultiplizieren, der rechenweg dazu : (x-1) * (x-1) = x² -x -x + 1 = x² - 2x +1

das abgeleitet = 2x - 2
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

im Nenner muss hoch 4 stehen. Ich schreibe es dir gerade mal so auf, wie es zum weiterrechnen am einfachsten ist.




Nun kannst du (x-1) im Zähler ausklammern und kürzen. Danach bloß noch richtig zusammenfassen.
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