Trick? Werte vergleichen

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08.06.2015, 02:19

Bonheur

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Trick? Werte vergleichen

Ich begrüße euch erstmal alle wieder. Wink

Nach langer Zeit bin ich wieder da. smile

Es geht um eine Interpreation einiger Werte.

Status 1:

Für 1 € bekommt man 100 Punkte, multipliziert man nun die Werte mit fünf, erhält man bei 5 € und 500 Punkte.
Für 10 € bekommt man eigentlich 1000 Punkte, da sich die Punkte verdoppeln, allerdings bekommt man einen kleinen Bonus von 25 % dazu.
Somit bekommt man für 10 € 1250 Punkte.
Bei 25 € bekommt man einen Bonus von 100 %, somit bekommt man für 25 € 5000 Punkte.
Bei 50 €| Bonus: 150 % Punkte: 12.500
Bei 100 €| Bonus: 210 % Punkte: 31.000

Status 2:

Für 1 € bekommt man 120 Punkte, multipliziert man nun die Werte mit fünf, erhält man bei 5 € und 600 Punkte.
Für 10 € Bonus: 25 % mehr | Punkte: 1500
Für 25 € Bonus: 50 % mehr | Punkte: 4500
Für 50 € Bonus: 75 % mehr | Punkte: 10.500
Für 100 € Bonus: 100 % mehr | Punkte: 24.000

Frage: Lohnt es sich mehr Geld in Status 1 zu investieren oder ist die Veränderung von Status 1 zu Status 2 eine drastische Veränderung und von Abzocken gefüllt?

Ideen:

Mittelwerte:

Status 1:

$\begin{eqnarray*} \frac{5 \cdot 500 + 10 \cdot 1250 + 25 \cdot 5000 + 50 \cdot 12500 +100 \cdot 31000}{50250} \approx 77 \end{eqnarray*}$

Weiterhin gilt:

Sei $\begin{eqnarray*} x_i:\{500;1250;5000;12500;31000\} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{x}=\frac{1}{5} \sum_{i=1}^{5}x_i=10050 \end{eqnarray*}$

Status 2:

$\begin{eqnarray*} \frac{5 \cdot 600 + 10 \cdot 1500 + 25 \cdot 4500+ 50 \cdot 10500 +100 \cdot 24000}{41100} \approx 75 \end{eqnarray*}$

Sei $\begin{eqnarray*} x_i:\{600;1500;4500;10500;24000\} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{x}=\frac{1}{5} \sum_{i=1}^{5}x_i=8220 \end{eqnarray*}$

Es gilt: $\begin{eqnarray*} \frac{8220 \cdot 100}{10050}=81,9 \, % \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 100 \, % - 81,9 \, % =18,2 \, % \end{eqnarray*}$

Der durchschnittliche Preis liegt im Status 1 bei 77 €, während im Status 2 dieser bei 75 € liegt. Die durchschnittliche Punktzahl liegt im Status 1 bei 10050 und im Status 2 bei 8220 Punkten.
Die Unterschiede sind nicht dramatisch und nicht rapide hoch.
Für die Leute, die eher 100 € aufladen, müssten sich mit dem Status 1 vergnügen, da man viel mehr Punkte bekommt und die Leute, welche eher weniger Geld ausgeben, müssten sich mit dem Status 2 zufrieden geben.
Somit kann man die Frage nicht allgemein beantworten und man müsste sich auf die individuellen Eigenschaften stützen.
Wie kann nun argumentieren, ob die Veränderung von Status 1 zu Status 2 eine Abzocke ist oder nicht?
Nach den Rechnungen müsste man doch betrogen worden sein, weil es nicht mehr soviele Punkte gibt in Status 2. Die Punkte sind um 18,2 % gesunken.
Ist das aber verheerend?

Vielen Dank

24.03.2024, 10:16

DrummerS

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RE: Trick? Werte vergleichen

Zitat:

Original von Bonheur
...
Somit kann man die Frage nicht allgemein beantworten und man müsste sich auf die individuellen Eigenschaften stützen.
...

Ein Gleichungssystem wäre möglicherweise unterbestimmt. Nicht erwähnt wurde zum Beispiel, ob dem Käufer schon zu Beginn bekannt ist, wieviel Euro er insgesamt ausgegeben wird u.a..

Aufstellen könnte man zum Beispiel auch:

$\begin{eqnarray*} \Delta n_{p} \left(v,w,x,y,z\right) = \left(120 -100\right) \cdot v + \left(1500-1250\right) \cdot w + \left(4500-5000\right) \cdot x + \left(10500-12500\right) \cdot y + \left(24000-31000\right) \cdot z \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} K \left(v,w,x,y,z\right) = 1 \cdot v + 10 \cdot w + 25 \cdot x + 50 \cdot y + 100 \cdot z \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Delta n_{p} \left(v,w,x,y,z\right) \end{eqnarray*}$ hätte die Einheit "Anzahl der Punkte" und $\begin{eqnarray*} K \left(v,w,x,y,z\right) \end{eqnarray*}$ die Einheit "€". Für die Variablen würden neben $\begin{eqnarray*} v,w,x,y,z \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ auch weitere Einschränkungen gelten (was man sich mit einer Tabellenkalkulation veranschaulicht kann), um möglichst viele Punkte zu erzielen.

Wenn hier $\begin{eqnarray*} \Delta n_{p} \left(v,w,x,y,z\right) > 0 \end{eqnarray*}$ , dann könnten im Status 2 theoretisch mehr Punkte erzielt werden.

2. EDIT: Einheit "Punkte" korrigiert zu "Anzahl der Punkte"

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