Nilpotente Matrizen

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Mathemus Auf diesen Beitrag antworten »
Nilpotente Matrizen
Meine Frage:
Hallo Leute.
Ich verzweifel grad an folgender Aufgabe:
Seien nilpotente Matrizen, so dass . Zeigen sie, dass A+B nilpotent ist.

Meine Ideen:
Ich weiss, dass für eine nilpotente Matrix folgendes gilt:
für ein k aus den natürlichen Zahlen, und dass man die Matrix auch folgendermaßen schreiben kann:
, wobei M aus nullen und verschiedenen Einträgen oberhalb der Hauptdiagonalen besteht.
Vielleicht kann mir ja jemand ein Denkanstoss geben.
Liebe Grüße
echnaton Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst auf den binomischen Lehrsatz anwenden. Dieser gilt auch in unitären Ringen, wenn und bezüglich der Multiplikation kommutativ sind.
 
 
python_15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Matrizen
Hallo!

Du weißt Folgendes:

Gesucht ist ein sodass
Betrachte mal für den binomischen Lehrsatz.
Mathemus Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Dank. Habs dann rausbekommen! smile
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