Nilpotente Matrizen |
09.06.2015, 10:27 | Mathemus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nilpotente Matrizen Hallo Leute. Ich verzweifel grad an folgender Aufgabe: Seien nilpotente Matrizen, so dass . Zeigen sie, dass A+B nilpotent ist. Meine Ideen: Ich weiss, dass für eine nilpotente Matrix folgendes gilt: für ein k aus den natürlichen Zahlen, und dass man die Matrix auch folgendermaßen schreiben kann: , wobei M aus nullen und verschiedenen Einträgen oberhalb der Hauptdiagonalen besteht. Vielleicht kann mir ja jemand ein Denkanstoss geben. Liebe Grüße |
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09.06.2015, 10:50 | echnaton | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst auf den binomischen Lehrsatz anwenden. Dieser gilt auch in unitären Ringen, wenn und bezüglich der Multiplikation kommutativ sind. |
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09.06.2015, 10:53 | python_15 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Nilpotente Matrizen Hallo! Du weißt Folgendes: Gesucht ist ein sodass Betrachte mal für den binomischen Lehrsatz. |
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14.06.2015, 19:56 | Mathemus | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen Dank. Habs dann rausbekommen! |
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