Partielle Integration, Fehler?

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Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Integration, Fehler?
Gute Nacht miteinander!

ich habe euch anbei eine Aufgabe hinzugefügt, die mein Problem exemplarisch zeigen soll



so beim Letzten Teil habe ich anscheinend mein Problem


laut einigen Videos auf Youtube(verlinkung erlaubt?)wird u` nicht mehr integiert sondern bleibt gleich, stimmt das? Ja ich habe auf dem Foto u´ integriert! Was stimmt bin mir absolut nicht sicher?

das war meine Erste frage und meine Zweite, wo liegt mein Fehler? Ich habe diese Aufgabe auch ohne integrierten u berechnet und war trozdem falsch :-/
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

0 und pi gehört natürlich gedreht und der formel editor hat anscheinend mein ´ in ein ^4 verwandelt das gehört sich nicht so... ich sollte mich mal wohl endlich mal anmelden..
 
 
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

und ich habe das falsche Foto hochgeladen -.-

aber bei der Aufgabe ist das selbe problem, ich hoffe ihr wisst was ich meine.. tut mir leid >.<
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Leider ist sowohl beim Latex-Code als auch bei der Formel für die partielle Integration etwas schief gelaufen. Was ich entziffern konnte, ist dies:



Was den Anhang betrifft, verstehe ich nicht, was du in der 2. Zeile gerechnet hast.
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

So ich habs nochmal schnell Ordenlich abgeschrieben.

Meine Frage bezieht sich darauf wie die 2. Zeile ausschauen müsste (Hab auf den Bild 2. Varianten angegeben). Sprich die Stammfunktion vom 2. Term. Darum gehts mir, ich weiß auch nicht warum ich mir grad so schwer tu.

danke für deine Hilfe!
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe beide Varianten nicht. verwirrt

Du wirst doch wohl eine Stammfunktion von sin x finden können.
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

- cos natürlich!

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Und wieso schreibst du das nicht hin? Also:

Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

also stimmt keine meiner beiden Varianten?

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du noch in Zeile 2 das "dx" wegläßt, dann könnte ich mich damit anfreunden. smile
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Wenn du noch in Zeile 2 das "dx" wegläßt, dann könnte ich mich damit anfreunden. smile


ok vielen dank! Aber dazu hab jetzt meine Frage: Warum bildet man von der 1 keine Stammfunktuion also x?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso sollte man? Oder behandelst du etwa anders als ? verwirrt

Und bitte verzichte auf Komplettzitate. Man sieht doch, was im vorigen Beitrag geschrieben wurde. Augenzwinkern
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaub es hat "klick" gemacht? Man muss nur eine Teil des "Terms" in die Stammfunktion umformen, da wir bei einem Produkt sind, stimmt das?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Mir scheint, so richtig ist der Groschen noch nicht gefallen. Du mußt durchaus von dem ganzen Integranden eine Stammfunktion bestimmen. Aber dazu gehört auch, daß bestimmte Regeln beachtet werden. Zum einen ist erstmal 1 * x = x. Also integriert man eben nur das "x". Zum anderen gilt:

für konstantes c.

Aber es gilt (im allgemeinen) nicht .
Letzteres scheinst du ja gerne machen zu wollen. Aber für Produkte gilt (siehe Thema) eine andere Regel. smile
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn dort im hintern term ne 1 davor steht, einfach nicht weiter beachten?

= (pi * sin(pi)) (0 * sin(0)) - (-cos(pi) - (-cos(0)

= 0,172 - 0 +1 +1

= 1,828
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich mal die erste Zeile zu
= (pi * sin(pi)) - (0 * sin(0)) - (-cos(pi) - (-cos(0) )
korrigiere, bin ich damit noch einverstanden, aber der Rest ist murks.
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

der rest war murks weil der TR auf DEG war anstatt auf RAD, das hat mich einige Stunden gekostet -.-


danke für deine Geduld!
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss eben nochmal einhaken, habe die Aufgabe eben nochmal gerechnet und komme auf 0 anstatt auf - 2

-> = (pi * sin(pi)) - (0 * sin(0)) - (-cos(pi) - (-cos(0) )

= (0) - (0) - (1) - ( -1)
= 0 ?


und dann noch eine zweite Aufgabe und hoffe das dies wirklich die letzte is :-/ ( im anhang)

3 mal gerechnet, da muss iwo in systematischer fehler sein :/
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ich werde mich denn mal nur zur neuen Aufgabe äußern. Die angefangene kannst du gerne mit klarsoweit beenden.

Zitat:
3 mal gerechnet, da muss iwo in systematischer fehler sein


Richtig - du integrierst über die Nullstelle hinweg, und das ist streng verboten.

Schulmathematik wäre übrigens das durchaus passendere Forum für diese Aufgaben.

edit: In der zweiten Zeile hast du auch ein Minuszeichen verloren und in der dritten Zeile fehlen dir (wichtige) Klammern.
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

NS sind doch nur wichtig wenn man die Fläche berechnen muss, oder? Das ist nicht der Fall, ich soll nur das Integral berechnen.

Ja, gut das Minus fehlt in 2. Zeile, ist ja aber in der 3. wieder da

wie sollten denn die Klammern gesetzt sein?

danke für deine Mühe smile )
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
NS sind doch nur wichtig wenn man die Fläche berechnen muss, oder? Das ist nicht der Fall, ich soll nur das Integral berechnen.


Nun - und was berechnest du mit deinem bestimmten Integral? Doch wohl die Fläche. Von daher würde ich immer von Nullstelle zu Nullstelle integrieren. Gewöhn dir das gleich an.

Zitat:
Ja, gut das Minus fehlt in 2. Zeile, ist ja aber in der 3. wieder da


Falsche Einstellung. unglücklich

Zitat:
wie sollten denn die Klammern gesetzt sein?


Ich würde vorschlagen du setzt mal dein Minuszeichen in der 2. Zeile und überlegst mal selber. So ein Fehler passiert nämlich, wenn wichtige Rechenzeichen fehlen.

Zitat:
danke für deine Mühe


Gerne.
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

ok werd ich machen! Aber ich bräuchte eben hilfe bei den Klammern, wie würde die richtig stehen und vor allem warum?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich würde vorschlagen du setzt mal dein Minuszeichen in der 2. Zeile und überlegst mal selber. So ein Fehler passiert nämlich, wenn wichtige Rechenzeichen fehlen.


Hast du das gelesen und mal drüber nachgedacht? verwirrt

Wenn ich schon schreibe, dass dieser Fehler passiert, weil dein Minuszeichen in Zeile 2 fehlt, könnte man doch wohl auf die Idee kommen, dass gerade hinter diesem Minuszeichen gerne eine Klammer stehen sollte, oder?
Manni96 Auf diesen Beitrag antworten »

das ist grad mein voller ernst, ich weiß wirklich nicht wo eine klammer fehlen sollte.

ja ich habe es bereits gelesen und darüber nachgedacht und auch neu hingeschrieben. Ich weiß es grad wirklich nicht... unglücklich
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Immer noch nicht?

Ich habe es dir doch im letzten Beitrag verraten.

Muss ich nun wirklich noch mal alles aufschreiben? Nun gut:

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Manni96
ich muss eben nochmal einhaken, habe die Aufgabe eben nochmal gerechnet und komme auf 0 anstatt auf - 2

-> = (pi * sin(pi)) - (0 * sin(0)) - (-cos(pi) - (-cos(0) )

= (0) - (0) - (1) - ( -1)
= 0 ?

Mit sauberer Klammersetzung wäre das nicht passiert:
-> = (pi * sin(pi)) - (0 * sin(0)) - (-cos(pi) - (-cos(0) ) = (0) - (0) - ((1) - ( -1))

Zitat:
Original von Mathema
Zitat:
NS sind doch nur wichtig wenn man die Fläche berechnen muss, oder? Das ist nicht der Fall, ich soll nur das Integral berechnen.


Nun - und was berechnest du mit deinem bestimmten Integral? Doch wohl die Fläche. Von daher würde ich immer von Nullstelle zu Nullstelle integrieren. Gewöhn dir das gleich an.

Das sehe ich nicht so. Bei der Integralrechnung werden Flächen unterhalb der x-Achse mit einem negativen Vorzeichen versehen, damit die Additivität auch bei bestimmten Integralen gewährleistet ist:


Nur wenn explizit von Flächeninhalten im klassischen Sinn (z.B. eingeschlossene Fläche von x-Achse und Funktion) die Rede ist, muß man von Nullstelle zu Nullstelle integrieren.
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