allgemeines Dreieck Seite berechnen

10.06.2015, 17:57	Mathegirl123	Auf diesen Beitrag antworten »
allgemeines Dreieck Seite berechnen Meine Frage: In einem Dreieck ABC sind die Längen der Seite b und c bekannt. b= 2 m c= 1 m Die Seite a ist gleich lang wie die Seitenhalbierende (Schwertlilie) sa. Wie lange ist a? Meine Ideen: Ich denke, man kann folgende Aufgabe irgendwie mit dem Cosinussatz lösen. ahoch 2 =bhoch2 + bhoch2 -2bc cosAlpha ahoch2 = 5 - 4 cos Alpha ahoch2 = choch2 + (a/2) hoch 2 - 2c (a/2)hoch2 cos Beta ahoch2 = 1 + (ahoch2/4) - a cosAlpha auch bekannt ist mir sin Alpha/a = sin Beta/ 2 = Sin Gamma / 1 Aber irgendwie stecke ich jetzt fest.. Kann mir jemand helfen? Das wäre soooo nett von Euch!!!
10.06.2015, 18:04	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt eine Formel für die Länge der Seitenhalbierenden $\begin{align} s_a \end{align}$ in Abhängigkeit von den drei Seitenlängen $\begin{align} a,b,c \end{align}$ : $\begin{align} s_a = \frac{1}{2}\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2} \end{align}$ , herleitbar durch zweimal Kosinussatz in den beiden durch $\begin{align} s_a \end{align}$ entstehenden Teildreiecken.
10.06.2015, 18:16	Mathegirl123	Auf diesen Beitrag antworten »
allg. Dreieck Danke dir!! Super!! Auf das bin ich nicht gekommen..
10.06.2015, 18:16	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Winkel befinden sich ja nicht in einem rechtwinkeligen Dreieck ... Wenn man das Dreieck zu einem Parallelogramm ergänzt, besteht zwischen den Diagonalen eine Beziehung und es kann der Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ berechnet werden (Cos-Satz, zwei Mal). mY+

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »