Faktorisieren und vereinfachen von bruchtermen

10.06.2015, 18:05	Leffen30	Auf diesen Beitrag antworten »
Faktorisieren und vereinfachen von bruchtermen Meine Frage: hallo, ich soll morgen in der schule erklären wie ich den bruchterm: $\begin{eqnarray} \frac{x^{2}-4x+4}{3x-6} \end{eqnarray}$ Vereinfache und ihn faktorisiere und habe keinen plan wie das geht. kann mir da jmd helfen? Meine Ideen: ich habe keine einzige idee wie das geht und was ich überhaupt machen muss
10.06.2015, 18:09	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Wenn du mit Latex schreiben möchtest, was wunderbar ist, dann musst du auch die Latex-Klammern setzen. Zum Thema: Erkennst du im Zähler eine binomische Formel?
10.06.2015, 18:13	Leffen30	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt wo du es so sagst sehe ich sie, aber wie muss ich weiter machen um sie das alles zu vereinfachen bzw. faktorisieren
10.06.2015, 18:15	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, wenn du den Zähler als Binom schreibst, dann hast du diesen ja schon faktorisiert. Fehlt also nur noch der Nenner. Wie verwandelt man denn eine Summe in ein Produkt?
10.06.2015, 18:17	Leffen30	Auf diesen Beitrag antworten »
da habe ich keine Ahnung. dieses Thema habe ich noch nie verstanden
10.06.2015, 18:22	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun - da hilft das Distributivgesetz: $\begin{eqnarray} a(b+c)=a \cdot b + a \cdot c \end{eqnarray}$ Von links nach rechts gelesen, sprechen wir von "Ausmultiplizieren", von rechts nach links von "Ausklammern". Und ausklammern wollen wir nun. Dafür müsstest du nun deinen 2. Summanden mal als passendes Produkt schreiben, sodass wir dann einen gemeinsamen Faktor ausklammern können. Probier mal.
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10.06.2015, 18:27	Leffen30	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{(x-2)^{2}}{3(x-3)} \end{eqnarray}$ so ???
10.06.2015, 18:28	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast! $\begin{eqnarray} 3 \cdot 3 = 9 \neq 6 \end{eqnarray}$
10.06.2015, 18:30	Leffen30	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{(x-2)^{2}}{3(x-2)} \end{eqnarray}$ sollte das eigendlich heißen und denn kürze ich auf? $\begin{eqnarray} \frac{(x-2)}{3} \end{eqnarray}$
10.06.2015, 18:31	Leffen30	Auf diesen Beitrag antworten »
und denn ist die aufgebe doch fertig oder ?
10.06.2015, 18:31	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
(und dann brauchst du keine Klammer mehr im Zähler)
10.06.2015, 18:33	Leffen30	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, vielen dank hast mir sehr viel weiter geholfen, so blamiere ich mich jedenfalls nicht ganz vor der klasse
10.06.2015, 18:34	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne! Viel Erfolg morgen.

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