Matrizenprodukte

10.06.2015, 16:31	Bleifisch	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenprodukte Meine Frage: moinsen Ich stehe gerade vor einem Problem, wo ich eure Hilfe gebrauchen könnte. Die aufgabe lautet wie Folgt: Es gibt 3 Getränke, mit Getränk 1: 20% Alkohol und 70% Frucht. Getränk 2: 20% Alkohol und 20% Frucht. Getränk 3: 0% Alkohol und 50% Frucht. Daraus soll ein Getränk gemixt werden, dass 40% Frucht und 10% Alkohol hat. Ich weiß grad überhauptnicht weiter :/ Meine Ideen: Mein Ansatz war, dass ich die Informationen aus den 3 Getränken in eine Matrix reinschreibe, was dann so aussehen würde: $\begin{eqnarray} A = \begin{pmatrix} 70 & 20 & 50 \\ 20 & 20 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wobei die 1. Zeile den Fruchtanteil der jeweiligen Getränke anzeigt und 2. Zeile den Alkoholanteil der Getränke. Da unser Ziel ein Getränk aus 40% Frucht und 10% Alkohol ist, habe ich dies als Vektor geschrieben: $\begin{eqnarray} B = \begin{pmatrix} 40 \\ 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Jetzt würde mir ja eigentlich nur noch eine Matrix fehlen, mit der ich A multiplizieren kann. Doch wie bekomme ich diese heraus? Oder muss ich aus meiner Matrix-A , die ja eine 2x3 Matrix ist, einfach eine 3x2 Matrix machen und dann Multiplizieren? Denn man soll ja etwas neues Mixen, also müsste ich ja theoretisch Matrix-A mit einer Matrix muliplizieren, die die selben Werte hat wie Matrix-A. Dann müsste das ganze wohl irgentwie so aussehen: A * C = B $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 70 & 20 & 50 \\ 20 & 20 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 70 & 20 & \\ 20 & 20 & \\ 50 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 40 \\ 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Das wiederum kann ja nicht sein, denn Als Ergebnis müsste ja eigentlich eine 2x2 Matrix herraus kommen..... und auf den Vektor B zukommen, müsste ich Matrix-A mit einer 3x1 Matrix multiplizieren o.O Und nu weiß ich nicht weiter Würde mich wirklich freuen, wenn ihr mir weiterhelfen könntet^^
11.06.2015, 07:35	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Löse das LGS $\begin{eqnarray} a\begin{pmatrix} 70 \\ 20 \\ 10 \end{pmatrix}+b\begin{pmatrix} 20 \\ 20 \\ 60 \end{pmatrix}+c\begin{pmatrix} 50 \\ 0 \\ 50 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 40 \\ 10 \\ 50 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

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