Herleitung einseitiges Konfidenzintervall Value at Risk

11.06.2015, 20:38	Eintrachtmathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung einseitiges Konfidenzintervall Value at Risk Meine Frage: Hallo Leute , Ich beschäftige mich gerade mit dem Value at Risk. Für alle die nicht wissen, was der Value at Risk ist : Der Value at risk gibt die maximale Höhe eines Verlustes an, der mit einem bestimmten Konfidenzniveau in einer bestimmten Zeit nicht überschritten wird. Meine Frage ist, ob ich alles richtig hergeleitet habe?! Meine Ideen: Die Renditen sind normalverteilt , also kann man sie wieder standarditisieren. $\begin{eqnarray} \frac{VaR-\mu}{\sigma} \end{eqnarray}$ Ich suche ja diese Wahrscheinlichkeit bzw. mit Hilfe dieser Wahrscheinlichkeit, will ich ja das einseitige Intervall bestimmen: Die Wahrscheinlichkeit, dass die standarditisierten Renditen einen größeren oder gleichen Wert wie zalpha annehmen, muss 1- alpha sein. (Erkläre ich das mathematisch richtig)? $\begin{eqnarray} P(\frac{VaR-\mu}{\sigma}\geq - z_\alpha)=1-\alpha \end{eqnarray}$ So dann muss ich nur die Ungleichung innerhalb der WS nach VaR auflösen und ich habe die Formel für den Value at Risk bestimmt $\begin{eqnarray} P(VaR\geq-z_\alpha\sigma+\mu \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} VaR=-z_\alpha\sigma+\mu \end{eqnarray}$ Hab ich alles richtig gemacht oder gibt es noch mathematische Feinheiten die ich vergessen habe. Ich zweifel vor allem an der mathematischen Rechtfertigung von mir. Danke im Voraus!

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