Definitionsbereich von arcsin(ln(x/10))

11.06.2015, 20:51

sharifa

Definitionsbereich von arcsin(ln(x/10))

Meine Frage:
Hallo Leute ich soll den Definitionsbereich der Fkt. f(x) = $\begin{eqnarray*} \arcsin(ln \frac{x}{10}) \end{eqnarray*}$ bestimmen.

Hab jetzt erstmal den Def.Bereich der ln-Funktion rausbekommen. Der lautet: Dl= [1, $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ [ und der Wertebereich $\begin{eqnarray*} ]-\infty, +\infty[ \end{eqnarray*}$

Jetzt muss ich ja nur noch den Wertebereich der ln-Funktion mit dem Definitionsbereich der arcsin Funktion schneiden richtig ? Dass wäre ja, wiederum der Defintionsbereich von f(x) [-1, 1] und somit ist der Wertebereich von f(x) = [-pi/2; +pi/2].
Wäre dass so richtig oder bin ich auf einem ganz falschen Weg ?

Meine Ideen:
Wäre dass so richtig oder bin ich auf einem ganz falschen Weg ?

11.06.2015, 21:04

Dopap

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RE: Definitionsbereich von arcsin(ln(x/10))

Zitat:

Original von sharifa

Hab jetzt erstmal den Def.Bereich der ln-Funktion rausbekommen. Der lautet: $\begin{eqnarray*} Dl= [1, \infty ) \end{eqnarray*}$

du willst also den maximalen Definitionsbereich. Da ist aber Obiges zu wenig.

11.06.2015, 21:17

sharifa

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Warum zu wenig ? Bei der folgenden Ungleichung
$\begin{eqnarray*} ln \frac{x}{10} > 0 \end{eqnarray*}$ |*10 | e^x
Da komm ich doch zunächst auf x > e^0.
Und daraus dann: x > 1, da e^0 = 1

11.06.2015, 21:26

Dopap

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warum soll $\begin{eqnarray*} \ln (\frac {x}{10}) > 0 \end{eqnarray*}$ gelten?

und was soll das *10 verwirrt

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Definitionsbereich von arcsin(ln(x/10))

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