Tschebyscheff

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Stata Auf diesen Beitrag antworten »
Tschebyscheff
Meine Frage:
Hallo zusammen,

Tschebyscheff bringt mich immer wieder zum Nachdenken. Und auch bei dieser Aufgabe bräuchte ich einen Kommentar zur meiner Lösung. Es gibt einen Teil (a) der Aufgabe, den ich gelöst habe und der soweit in Ordnung ist. Es geht um zwei einzelnen und unabhängige Portfolios, mit jeweils einer Verteilung für die Schadenhöhe und die Schadenanzahl. Für das Gesamtportfolio kann man dann mit dem Satz von Wald einfach den Erwartungswert und die Varianz ausrechnen. In meinem Fall ist das

und .

Nun geht es darum mit Hilfe der Tschebyscheff'schen Ungleichung eine Abschätzung für die finanziellen Mittel vorzunehmen, die das Unternehmen braucht, um den Gesamtschaden mit 99%iger Sicherheit regulieren zu können.

Meine Ideen:
Die Ungleichung von Tschebyscheff ist definiert als
bzw.

Dann folgt:

also und mit der Standardabweichung multipliziert, ergibt dies bei mir 5.522.681.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sieht doch soweit gut aus. Was heißt das jetzt für die gesuchten "finanziellen Mittel"?
Stata Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile

Nun, das Eigenkapital muss mindestens die gesagten ca. 5.5 Mio. EUR erreichen, damit es den "erwarteten" Gesamtschaden in 99 von 100 Fällen decken kann ohne Insolvent zu werden. Alles sehr konstruiert wie ich finde, aber nun denn. Kein Versicherungsmathematiker würde eine solche aktuarielle Planung aufsetzen und kein CFO würde das unterschreiben wollen. Augenzwinkern . Aber darum geht es hier ja nicht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Stata
Nun, das Eigenkapital muss mindestens die gesagten ca. 5.5 Mio. EUR erreichen, damit es den "erwarteten" Gesamtschaden in 99 von 100 Fällen decken kann ohne Insolvent zu werden.

Du meinst also, dass bei einer mittleren zu erwartenden Schadenssumme von 10 Mio EUR ein Eigenkapital von 5.5 Mio in 99% der Fälle ausreicht??? Denk nochmal genau nach, was die 5.5 Mio bedeuten. unglücklich
Stata Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, das war ziemlich dumm, was Ich gesagt habe, gell?

Gut, gar nicht logisch, stimmt. Also eigentlich müsste man die 5.5 Mio. zu dem Erwartungswert des Gesamtschadens addieren. Also 15.5 Mio.. Das würde für mich jetzt mehr Sinn machen, v.a. wenn mwn sich eine Verteilungsfunktion vorstellt.

Einverstanden?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das. Freude
 
 
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