Umkehrfunktion berechnen |
12.06.2015, 17:27 | Tomska | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Umkehrfunktion berechnen Moin, ich habe folgende Funktion: Zu dieser soll die Umkehrfunktion berechnet werden. Dazu möchte ich erst nach X auflösen, bevor ich x und y vertausche. Meine Ideen: Hier meine Lösung. Allerdings sieht der Graph nicht wie die Umkehrfunktion aus. Was mache ich flasch? Zuerst habe ich durch 5 geteilt: Anschließend nehme ich den natürlichen Logarithmus: Der Logarithmus aus 1 ist 0, also fällt der Teil weg. Nun noch mit 5 multiplizieren: Jetzt x und y vertauschen. Aber das scheint nicht die Umkehrfunktion zu sein... Grüße aus dem (heute) sonnigen Hannover |
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12.06.2015, 17:34 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Umkehrfunktion berechnen Willkommen im Matheboard!
Da steckt der Fehler. Bring zuerst noch die 1 rüber, dann kannst Du logarithmieren. Viele Grüße Steffen |
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12.06.2015, 22:12 | Tomska | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort. Allerdings komme ich noch immer nicht auf die korrekte Lösung denke ich. Ich habe jetzt: Nehme ich den Logarithmus jetzt so... oder so... Ich komme auf die beiden Ergebnisse: Die sehen beide aber nicht wie die Umkehrfunktion aus... |
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12.06.2015, 22:40 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der ersten Gleichung fehlt bereits ein Minus auf der rechten Seite. |
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13.06.2015, 10:26 | Tomska | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay. Also nochmal von vorne: Jetzt müsste ich ja auf der rechten Seite den Logarithmus von -e nehmen. Ich habe im Internet gelesen, dass der Logarithmus aus einer negativen Zahl im reelen nicht lösbar ist. Muss ich jetzt echt ins Komplexe gehen? Und wie ist das auf der linken Seite? oder oder Steh grad echt auf dem Schlauch... |
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13.06.2015, 12:16 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hindert Dich daran die Gleichung einfach mit -1 zu multiplizieren? |
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14.06.2015, 14:50 | Tomska | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem dabei ist, dass dann die eine Seite positiv ist, die andere wird aber negativ. Also habe ich doch nichts dabei gewonnen, oder? |
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14.06.2015, 15:04 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1-(y/5) = e^(-x/5) Jetzt ln anwenden, Ergebnis mal 5, Ergebnis mal (-1) und schon hast du dein x. |
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14.06.2015, 15:41 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Tomnska: Nur wenn die eine Seite vorher positiv war. Aber das weisst Du doch gar nicht ohne das y zu kennen. Ansonsten: Adiutor hat den Weg genaustens beschrieben, den Du gehen musst. |
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14.06.2015, 16:22 | Tomska | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habs jetzt einfach mal ganz Stumpf gemacht. Komme auf Sieht eigentlich ganz gut, aus oder? |
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14.06.2015, 16:35 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du auf den Term in der Doppelklammer ? Der stimmt nicht. |
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14.06.2015, 16:37 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Tomska: Tut es nicht. Der Punkt (0/0) gehört beispielsweise zur Funktion, aber die "Umkehrfunktion", die Du ermittelt hast ist nur für negative x definiert. |
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