Signifikanztest und graphische Darstellung |
| 13.06.2015, 05:17 | TJ261 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Signifikanztest und graphische Darstellung Moin, Ich sitze gerade an den Aufgabe für meine Präsentationsprüfung in Mathe und komme nicht so recht weiter... Das ganze dreht sich um den Signifikanztest Die erste Aufgabe lautet in gekürzter Fassung: Eine Betreiber einer Cafeteria behauptet über 80% der Schüler sind zufrieden. Die Schule bezweifelt dies aber und startet eine Umfrage, bei der von 100 zufällig ausgewählten Schüler 71 angeben sie seien zufrieden. Daraufhin gibt die Schülerzeitung bekannt, dass die Behauptung des Betreibers, weniger als 20% seien unzufrieden, fehlerhaft ist, da es in wirklichkeit 29% sind. Führe auf Grundlage der obigen Fakten einen geeigneten Signifikanztest zur vom Betreiber formulierten Nullhypothese (H0) durch. Aufgabe zwei: Entscheide welche Veränderungen am Signifikanztest vorgenommen werden können, damit er eine andere Beurteilung von H0 nahelegt. Aufgabe drei: Bestimme eine Funktion V1(x)=a-e^bx (a, b E R) und eine quadratische Funktion V2(x), die jeweils geeignet sind, für umseitiges Szenario den Zusammenhang zwischen Signifikanzniveau x (in Prozent) und Größe des Verwerfungsbereichs V1(x) bzw. V2(x) in einem möglichst großen sachbezogen "Definitionsbereichs" näherungsweise zu beschreiben. -Stelle die Graphen der beiden Funktionen geeignet dar (Geogebra) -Schränke den mathematisch möglichen Definitionsbereich sinvoll ein -Entscheide begründet, welche der beiden Funktionen besser geeignet ist, den gewünschten Zusammenhang zu beschreiben Bitte eine schnelle Antwort und vielen Dank im voraus, TJ Meine Ideen: Zur ersten Aufgabe: Nullhypothese: über 80% sind zufrieden Alternativhypothese: unter 80% sind zufrieden Verwerfungsbereich: 10% Bei der Wahrscheinlichkeitsverteilung muss man ja jetzt alle Prozentsätze von 0, 1, 2, ... bis k addieren, bis man den am nächsten unter 10% liegenden Wert erhält. Das wäre dann 74 mit 8,75%. Also kann man die Nullhypothese verwerfen, da auf jeden Fall weniger als 80% zufrieden sind. Soweit richtig? Was Aufgabe zwei und drei betrifft bin ich mit meinem Latein am Ende, zu zwei will mir nichts einfallen und egal wie oft ich drei lese und versuche zu verstehen will es mir einfach nicht gelingen 
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| 13.06.2015, 20:26 | melianarana | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kleiner Fehler: Dein Signifikanzniveau ist 10%, nicht dein Verwerfungsbereich. Zu Aufgabe 2: Da wo man typischerweise bei einem Signifikanztest immer schrauben kann ist das Signifikanzniveau bzw. der Verwerfungsbereich, da könntest du ja z.B. schauen, ob HO für größere Signifikanzniveaus immernoch verworfen wird. Oder schau, ob durch eine andere Nullhypothese das Ergebnis verändert wird. Zu Aufgabe 3: Du musst meiner Meinung nach für mehrere Signifikanzniveaus die Größe des Verwerfungsbereichs ausrechnen (2 oder 3 müssten reichen) und entsprechende Funktionen V1und V2 finden, die durch diese Punkte gehen. Den Definitionsbereich kannst du dir daraus herleiten, dass x in Prozent ist 
Wenn du die beiden Funktionen grafisch dargestellt hast, kannst du wahrscheinlich sehen, welche besser geeignet ist, bzw. vielleicht hattet ihr im Unterricht schon mal ein ähnliches Beispiel, an dem du dich orientieren kannst. |
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| 14.06.2015, 01:38 | TJ261 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tausend Dank, das hat mir schon erheblich weitergeholfen 
allerdings ergeben sich für mich immernoch zwei Fragen; einmal, wie man genau den größtmöglichen Definitionsbereich festlegt bzw sinvoll einschränkt und zweitens hab ich im Anhang mit Geogebra V1 und V2 erstellt, die mehr oder weniger durch die Punkte gehen. In der Aufgabenstellung steht ja, dass V1(x)=a-e^bx sein soll, das ergibt aber doch keinen Sinn, da sich der Graph dann in den negativen Bereich der y-Achse bewegt und die gegebenen Punkte nicht schneidet... Im Anhang habe ich deshalb die Funktion a+e^bx verwendet, bei der Aufgabenstellung muss es sich dann doch um einen Vorzeichenfehler handeln oder liege ich da falsch? 
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