Stabile Verteilung einer 3x3 Matrix mit LGS

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suffilix Auf diesen Beitrag antworten »
Stabile Verteilung einer 3x3 Matrix mit LGS
Meine Frage:
Ich muss für meine Abiturprüfung unter anderem eine stabile Verteilung berechnen.

Matrix

Start Vektor


Meine Ideen:
Ich habe auch ein bzw. mehrere LGS aufgestellt, leider komme ich dann aber nach lösen des LGS nicht mehr weiter, da ich nicht weiß wie ich t bilde, da auf der rechten Seite ein y-z steht. Versuche ich das ganze auf anderem Wege indem ich mein LGS erstmal jeweils -x, -y , -z nehme und so auf der rechten Seite nur 0 habe, bekomme ich es am Ende nicht hin, auf die Bedingung 0=0 zu kommen.

Ich hoffe das ist einigermaßen verständlich ich bin hier nämlich kurz vorm Nervenzusammenbruch unglücklich
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du kurz erklären, was eine stabile Verteilung ist ?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap: In Studiensprache ein Eigenvektor zum Eigenwert 1

Auf Schulniveau die Vektoren, die die Gleichung erfüllen oder anders ausgedrückt die Verteilung, die sich durch den Prozess nicht mehr ändert.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stabile Verteilung einer 3x3 Matrix mit LGS
Nur um keine Mißverständnisse aufkommen zu lassen: Du löst das folgende GLS?



Dann wirst Du Dich verrechnet haben, denn die Zeilen sind recht offensichtlich linear abhängig (Die Summe der drei Zeilen ergibt den Nullvektor). Eine Nullzeile sollte bei richtiger Umformung also vorhanden sein.
suffilix Auf diesen Beitrag antworten »
Minus im Ergebnisvektor
So, ich habe jetzt alles nochmal durchgerechnet, und denke ich hab den Lösungsweg auch vom ding her verstanden. Mein problem ist, dass ich im Ergebnisvektor ein minus habe, was ja nicht sein kann oder?!

Ein freund mit der gleichen Aufgabe hat mir mitgeteilt, dass das der Ergebnisvektor x=3t y=2t z=t sein muss.

Im vorraus schonmal Vielen Dank 😇
opi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minus im Ergebnisvektor
Zitat:
Original von suffilix
Ein freund mit der gleichen Aufgabe hat mir mitgeteilt, dass das der Ergebnisvektor x=3t y=2t z=t sein muss.

Der Ergebnisvektor stimmt, t muß aber noch bestimmt werden.

Du hast die gefundenen y und z in eine falsche Gleichung eingesetzt:
In dieser allerersten Gleichung steht auf der rechten Seite x und keine Null.

Ich kann Deine Rechnung schlecht lesen, aber Du rechnest anscheinend einmal II-III und für eine weitere Gleichung III-II. Das ist aber beides so ziemlich dasselbe.
 
 
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