Doppelpost! 9 Kinder - Rätsel

13.06.2015, 14:35	Kim1204	Auf diesen Beitrag antworten »
9 Kinder - Rätsel Meine Frage: Ein Mann hat neun Kinder, die alle in regelmäßigen Abständen geboren wurden. Die Summe der Quadrate ihrer Jahre (aller Kinder) entspricht dem Quadrat des Alters des Vaters. Hinweis: alle Kinder sind in unterschiedlichen Jahren geboren es sind keine Zwillinge, Drillinge usw. unter den Kindern das Alter des Vaters ist eine ganze Zahl, keine Dezimalzahl Frage: Wie alt ist der Vater? Meine Ideen: Jüngste Kind ist x Jahre alt Der Abstand der Kinder ist y Der Vater is V [latex] V^{2} = x^{2} + (x + y) + (x + 2y) + (x +3y)...+ (x+8y) V^{2} = 9x^{2} + 72xy^{2} + 204y^{2} [latex/] Die Summe [latex] 9x^{2} + 72xy^{2} + 204y^{2} [latex/] soll eine ganze Quadratzahl sein... weiter komme ich leider nicht..
13.06.2015, 14:41	Widderchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du musst $\begin{eqnarray} V^2 = x^2 + (x+y)^2 + (x+2y)^2 + ... + (x+8y)^2 = \sum\limits_{k=0}^{8} (x+ky)^2 \end{eqnarray}$ berechnen. Du hast in deiner Rechnung also die 2er-Potenzen nicht berücksichtigt. Viele Grüße Widderchen
13.06.2015, 14:58	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
http://www.onlinemathe.de/forum/9-Kinder-Raetsel
13.06.2015, 15:19	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Dort auch: http://www.gutefrage.net/frage/9-kinder-...t-ihr-es-loesen Dann machen wir hier mal dicht.

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