Abschätzung (Gammaverteilung)

13.06.2015, 14:20	melianarana	Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzung (Gammaverteilung) Meine Frage: Hallo, Ich brauche bei der folgenden Abschätzung ganz dringend eure Hilfe! $\begin{eqnarray} <br /> \frac{1}{k!} \int_{\mu}^{\infty} e^{-t} t^k dt \leq \frac {1}{k!} e^{-\mu /2} \mu^k \int_{\mu}^{\infty} e^{-t/2} dt<br /> \end{eqnarray}$ mit der Annahme, dass $\begin{eqnarray} \mu \geq 2k \end{eqnarray}$ ist. Meine Ideen: Ich könnte ja im ersten Integral das $\begin{eqnarray} e^{-t} \leq e^{-t/2} e^{-\mu /2} \end{eqnarray}$ abschätzen und entsprechend aus dem Integral herausziehen, aber das müsste ja auch die Abschätzung von $\begin{eqnarray} t^k \end{eqnarray}$ durch $\begin{eqnarray} \mu ^k \end{eqnarray}$ aufwiegen. Und das ist eben das was ich nicht bewiesen kriege... Vielen Dank schonmal!
13.06.2015, 14:55	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, schau dir die Ableitung von $\begin{eqnarray} e^{-t/2}t^k \end{eqnarray}$ an. Wo ist sie kleiner als $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ ?
13.06.2015, 16:14	melianarana	Auf diesen Beitrag antworten »
Aaaah vielen Dank

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »