Partielle Integration

13.06.2015, 19:52	Chrisi4444	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Integration Guten Abend :-) ich habe mal wieder ein Problem und komme nicht weiter $\begin{eqnarray} \int_{0}^{pi} \! f(x² \cdot cos x) \, dx \end{eqnarray}$ diese muss man ja 2 "bearbeiten" richtig? $\begin{eqnarray} \left[x² sin \right]_{pi}^{0} \int_{0}^{pi} \! f(2x \cdot sin x) \, dx \end{eqnarray}$ und jetzt muss ich dieses Integral durch partielle Integration lösen, richtig? -> $\begin{eqnarray} \left[2x \cdot (-cosx)\right]_{0}^{pi} - \int_{0}^{pi} \! f(2 * (-cos) \, dx \end{eqnarray}$ wird zu $\begin{eqnarray} \left[2x \cdot (-cosx) \right]_{0}^{pi} - \left[2 \cdot sin \right]_{0}^{pi} \end{eqnarray}$ und bekomme ich dann: ((2 pi) - ( -1)) - ((0) -( 0))raus und das is falsch :-( Threadtitel auf Wunsch des Threaderstellers angepasst
13.06.2015, 20:18	JesusChristus	Auf diesen Beitrag antworten »
Du willst doch sicherlich $\begin{eqnarray} \int_0^{\pi} x^2\cos(x)\, dx \end{eqnarray}$ bestimmen. Oder was hat das f dort zusuchen? Wie lautet denn nun erstmal deine Stammfunktion?
13.06.2015, 20:31	Chrisi4444	Auf diesen Beitrag antworten »
das "f" hat sich durch den Formeleditor eingeschlichen, denk euch das bittte weg! die Stammfunktion habe ich doch durch die Partielle Integration gemacht oder nicht? Wir hatten bisher nur Integrale die man durch die Partielle Integration lösen konnte! Deswegen brauch ich auch eure Hilfe. War das wohl mist was ich bisher gemacht habe?
13.06.2015, 20:38	JesusChristus	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, Mist hast du bisher nicht gemacht. Da stecken bisher höchstens ein paar Vorzeichenfehler drin und du kommst nicht so recht auf den Punkt. Was soll denn nun deine Stammfunktion sein? Du scheinst zu vergessen dein "Teilintegral" in das ursprüngliche einzusetzen. Lass also am besten erst einmal die Integrationsgrenzen weg und schreibe die Stammfunktion hin. Das ist für uns weit angenehmer zu kontrollieren, weil man dann direkt sagen kann wo der Fehler ist als wenn du versuchst Stammfunktion und Integral in einem Schritt zu berechnen. Davon würde ich übrigens ohnehin immer abraten und das separat machen. Zumindest ich finde es total nervig immer die Integrationsgrenzen mitzuschleppen.
13.06.2015, 22:30	Chrisi4444	Auf diesen Beitrag antworten »
die Stammfunktion wäre ja $\begin{eqnarray} \left[ 1/3x³ \cdot sin (x) \right]_{pi}^{0} \end{eqnarray}$ oder?
13.06.2015, 22:51	JesusChristus	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein.
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