Ankreis und kongruente Dreiecke

14.06.2015, 12:42	Samyyy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ankreis und kongruente Dreiecke Hallo, gegeben zwei Dreiecke $\begin{eqnarray} \Delta(A,B,C), \Delta(A',B',C') \end{eqnarray}$ , mit folgenden Eigenschaften: 1) die Winkel bei A bzw. A' seien kongruent, d.h. $\begin{eqnarray} \angle A\cong \angle A' \end{eqnarray}$ 2) für die Seitenhalbierenden $\begin{eqnarray} s_A, s_{A'} \end{eqnarray}$ von A auf BC bzw. A' auf B'C' gelte $\begin{eqnarray} s_A\cong s_{A'} \end{eqnarray}$ 3) die Ankreise, die tangential an die Seite BC bzw. B'C' sind, haben denselben Radius. Ich möchte zeigen, dass dann die Dreiecke bereits kongruent sein müssen. Leider komme ich nicht so richtig auf einen grünen Zweig. Wie könnte man dieses Problem lösen? Viele Grüße
14.06.2015, 14:37	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ankreis und kongruente Dreiecke
14.06.2015, 20:07	Samyyy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ankreis und kongruente Dreiecke Hallo riwe, ich bin mir nicht sicher, ob ich deinen Beitrag richtig verstehe. Das Bild sieht gut aus. Aber ich weis nicht so recht, was ich diesem entnehmen soll? Viele Grüße
14.06.2015, 21:16	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ankreis und kongruente Dreiecke du könntest diesem entnehmen, dass es mehr als 1 3eck gibt, bei dem deine Prämissen stimmen, die aber keinesfalls kongruent sind. Folge: du kannst nix beweisen, was nicht ist
14.06.2015, 22:05	Samyyy	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Antwort! Leider bin ich noch nicht ganz überzeugt. Im Bild sehe ich einmal, dass das Dreieck ABC die Voraussetzungen erfüllt. Aber leider kein weiteres Dreieck. Meinst du das Dreieck AB'C' ? Bei diesem Dreieck ist leider die Seitenhalbierende $\begin{eqnarray} s_A \end{eqnarray}$ verschieden (soweit ich das beurteilen kann). Ein weiteres Dreieck, das in Frage käme, konnte ich nicht finden. Daher nochmal die Nachfrage: Welche Dreieck meinst du genau?
14.06.2015, 22:14	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Abend, riwe scheint z.Zt. offline zu sein, deshalb springe ich kurz ein: [attach]38407[/attach] Der Endpunkt von s_a liegt auf einem Kreisbogen. Ich habe die Seitenhalbierende von AB'C' markiert.
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14.06.2015, 22:28	Samyyy	Auf diesen Beitrag antworten »
Super! Vielen Dank!! Ihr habt mir beide sehr geholfen :-)

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