Richtungsableitung

15.06.2015, 12:59	pablo14	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtungsableitung Meine Frage: g: R²-> R² mit g(x,y) :=( sin x ,cos(x(y² + 1)) ) g: R²-> R² mit g(x,y) :=( sin x ,cos(x(y² + 1)) ) in Richtung a=(1,1)[/latex] Meine Ideen: Grundsätzlich über die übliche Definition der Richtungableitung: $\begin{eqnarray} \lim_{t \to 0} \frac{g(x+ta_{1}, y+ta_{2} )- g(x,y)}{t} = \lim_{t \to 0} \frac{[sin(x+ta_{1}, cos(x(y+ta_{2})²+1]- sin x, cos(x(y²+1) }{t} \end{eqnarray}$ ist der Ansatz richtig? die Funktionsvorschrift finde ich unschön, und bin mir unsicher ob wie oben geschrieben der Weg ist, oder ob es einfacher darstellbar ist?
15.06.2015, 13:11	pablo 14	Auf diesen Beitrag antworten »
mein Ergebnis für die Definition der Richtungsableitung ist $\begin{eqnarray} sin a_{1} , cos 2a_{2} \end{eqnarray}$ was ich noch bemerkt habe: im Punk (0, pi )
15.06.2015, 13:35	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du noch die komplette Aufgabe posten würdest, dann könnte man auch erkennen, was eigentlich gefragt ist.
15.06.2015, 13:38	pablo14	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmen Sie die Richtungsableitung der Abbildung $\begin{eqnarray} g : R²-> R²<br /> g(x, y) := ( sin(x), cos(x(y²+1))) &#8704; (x, y) &#8712; R \end{eqnarray}$ in Richtung $\begin{eqnarray} a = (1, 1) R² \end{eqnarray}$ im Punkt $\begin{eqnarray} p = (\pi , 0) R² \end{eqnarray}$
15.06.2015, 15:12	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ist natürlich die Frage, ob man das über die Definition der Richtungableitung macht oder nicht besser erstmal das Differential bildet.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »