Schnittwinkel Gerade/Ebene und Vektoren |
| 15.06.2015, 17:26 | vicky1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittwinkel Gerade/Ebene und Vektoren Hi! Ich bräuchte mal Hilfe bei einer Lernaufgabe. Ich bräuchte zunächst erst einmal einen Ansatz, wie ich bei der Aufgabe herangehen soll. Die Aufgabe lautet: Exakt in der Mitte der rechten Dachfläche tritt eine 12cm Höhe Antenne aus,die durch einen Stahlstab fixiert wird, der 4m unterhalb der Antennenspitze sowie in der Mitte am Dachfirst verschraubt ist. a) welchen Winkel bildet die Antenne mit der dachfläche? b) Welchen Winkel bildet der Stahlstab mit der Antenne bzw. Mit der Dachfläche? Die Masse des Hauses: 10m Höhe mit Dach ohne Dach 6m Höhe, 12m breite und 16m Länge. Die antenn ist 12m lang. Wie gesagt ich bräuchte nur den ersten Schritt , wei ich an die Aufgabe angehen soll. Vielen Dank schon einmal Meine Ideen: Als Ansatz hätte ich : - eventuell die dachfläche als Dreieck? - die Fläche des Hauses mit ABCD UND dann Vektor AB und AD? |
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| 15.06.2015, 18:02 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine Skizze hierzu wäre hilfreich, damit man sich mit den Punkten einig wird. Man könnte die vordere untere linke Ecke des Hauses auf den Koordinatenursprung legen uind mit A bereichnen. Vorne unten rechts wäre dann B, hinden unten rechts C, .. erstmal zu a) ich vermute, dassin der Frontsicht das Dachgeschoss vermutlich ein gleichschenkliges Dreieck bildet. du musst eine Ebenengleichung der rechten Dachfläche und die Geradengleichung der Antenne bestimmen. Dann kannst du mit der bekannten Formel den Winkel zwischen beiden berechnen |
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| 15.06.2015, 18:26 | vicky1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab die Punkte des Hauses jetzt : A(16/0/0) B(16/12/0) C(0/12/0)D ((0/0/0) E(16/0/6) F (16/12/6) G(0/12/6) H (0/0/6) I(16/6/10) J (0/6/10) Ich versuch nochmal ein Bild hochzuladen das hat eben aber nicht geklappt. |
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| 15.06.2015, 19:09 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Punkte sehen gut aus. Nun kannst du aus FGIJ eine Ebene, vorzugsweise in Normalenform, aufstellen. Für die Antenne benötigst du den Ortsvektor des Mittelpunktes dieser Ebene als Stützvektor. Der Richtungsvektor sollte klar sein. |
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| 15.06.2015, 19:11 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittwinkel Gerade/Ebene und Vektoren
schwierig 
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| 15.06.2015, 20:18 | vicky1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus vier Punkten die Ebene aufspannen? Nimmt man da nicht drei? |
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| 15.06.2015, 20:22 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sicher reichen auch 3 Punkte. Ich wollte nur die gemeinte Ebene klar ausdrücken
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| 16.06.2015, 18:05 | vicky1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab nund die ebenengleichung: E:x= (16/12/6)+r(-16/0/0)+s(0/-6/4) und wie jetzt weiter? |
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| 16.06.2015, 18:13 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ebenengleichung ist ok; wandele sie nun in die Normalenform um. Erstelle dann eine Gleichung der Antenne. Berechne mit der Formel für Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene den entsprechenden Winkel |
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| 16.06.2015, 21:47 | vicky1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat die Antenne den richtungsvektor (0/0/1) oder (8/6/6)? Oder sind beide Ansätze falsch? Wenn ja könnte mir jemand die gleichug für die Antenne bitte aufstellen? Ich brauch das dringendes und komm einfach nicht drauf. Wenn ich das hab schaff ich's auch allein weiter . |
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| 16.06.2015, 21:54 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Richtungsvektor ist , denn die Antenne zeigt senkrecht nach oben. Wenn du den Normalenvektor der Ebene bestimmt hast, kannst du nun den Winkel ausrechnen. Edit: Vektor korrigiert |
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| 16.06.2015, 22:21 | vicky1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay danke d.h dann den richtungsvektor der Antenne mit dem normalenvektor der Ebene und daraus dann den Winkel bestimmen? |
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| 16.06.2015, 22:36 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ist es. Denke nur daran, die richtige Formel zu verwenden |
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