Markov--Kette

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Christoph1_0_1 Auf diesen Beitrag antworten »
Markov--Kette
Meine Frage:

Ich habe folgende Wahrscheinlichkeitsmatrix für die Parkplatzsuche eines Autos. Das Parkplatzgebiet ist in 4 Bereiche eingeteielt, P1, P2, P3 und P4. Das Auto startet bei P1. Nach 30 Sekunden findet es zu 40 % einen Platz in P1, nach weiteren 30 s zu 20 % einen Platz in P2 usw.

Matrix: von (Spalten) nach (Zeilen)

P1 P2 P3 P4
P1 0,4 0,1 0 0
P2 0,2 0,55 0,2 0
P3 0 0,1 0,7 0,3
P4 0,15 0 0,05 0,65
Restwahrscheinlichkeiten stehen dafür, die jeweiligen Teilgebiete ohne Erfolg einen Parkplatz gefunden zu haben, zu verlassen (0,25 0,25 0,05 0,05).

Ich soll berechnen, wie wahrscheinlich es ist einen Parkplatz auf dem gesamtem Parkplatzgebiet zu finden UND wie lange das im gesamten Gebiet dauern wird.

Meine Ideen:
Für die erste Teilaufgabe habe ich die Restwahrscheinlichkeiten von 1 subtrahiert, also 1-p =
1- 0,25 -0,25 - 0,05- 0,05 = 0,4 = 40%

Für die zweite Teilaufgabe würde ich das Gaussverfahren anwenden und für die Zeit den Parameter t1, t2, t3 und t4 verwenden und danach auflösen. Ich weiß nur nicht (1) wonach ich das gleichsetzen soll (SpaltenVektor mit 1 1 1 1 ?). Großen Dank im Voraus!!
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte schreibe die Aufgabe im Originalwortlaut hier auf oder lade ein Bild im Board hoch.

Der Text paßt nicht zur Matrix:
Zitat:
Nach 30 Sekunden findet es zu 40 % einen Platz in P1, nach weiteren 30 s zu 20 % einen Platz in P2 usw.


Der Matrix nach findet es nach 30 Sekunden zu 40% einen Platz in P1, zu 20% fährt es zu P2, wo es nach weiteren 30 Sekunden zu 55% einen Parkplatz findet. Und die gefundenen Plätze evtl. auch rasch wieder verläßt... geschockt
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