Umkehrfkt. (Bruch)

17.06.2015, 15:42	shrazy	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfkt. (Bruch) Hallo Leute, ich versuche seit einer Stunde die Umkehrfunktion der Funktion zubilden. UNd komme einfach nicht weiter. f(x) = $\begin{eqnarray} \frac{x^2}{4x^2-16} \end{eqnarray}$ Mir fehlen leider nur noch die letzten Schritte: $\begin{eqnarray} \frac{x^2}{4x^2-16} = y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2 = y(4x^2-16) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2 = 4yx^2-16y \end{eqnarray}$ Bitte um Hilfe
17.06.2015, 15:53	Jefferson1992	Auf diesen Beitrag antworten »
du kannst den Ausdruck: $\begin{eqnarray} 4yx^{2} \end{eqnarray}$ nach links ziehen und $\begin{eqnarray} x^{2} \end{eqnarray}$ ausklammern.
17.06.2015, 15:54	gast1706	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfkt. (Bruch) $\begin{eqnarray} 4x^2y-x^2=16y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2(4y-1)=16y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2 = ... \end{eqnarray}$
17.06.2015, 16:03	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Anmerkung Die Angabe des Defintionsbereichs von $\begin{align} f \end{align}$ wäre angebracht: Fehlt diese Angabe, so nimmt man dafür üblicherweise alle reellen Zahlen, für die der Funktionsterm definiert ist, das wäre hier $\begin{align} \mathbb{R}\setminus\{2,-2\} \end{align}$ . Für $\begin{align} f \end{align}$ mit diesem Defintionsbereich existiert aber keine Umkehrfunktion.

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