Allgemeine Lösung der Differentialgleichung

18.06.2015, 15:55	Thomas91	Auf diesen Beitrag antworten »
Allgemeine Lösung der Differentialgleichung Es handelt sich um folgendes Beispiel: y''(x)+3y'(x)-4y(x)=e^(2x)+4 Ich soll von dieser Differentialgleichung die allgemeine Lösung finden. Die Homogene Lösung ist mir klar zuerst die Eigenwerte und die Eigenvektoren zu suchen und dann das Fundamentalsystem aufzustellen: FS={(1,1)e^x; (1,-4)e^(-4)} Jetzt stellt sich mir aber bei der Findung der Partikulärlösung folgendes Problem. Der Störvektor ist ja in diesem Beispiel e^(2x)+4. Nur komme ich hier nicht ganz zurecht wie das +4 hier eingeht wenn ich das ganze mit der Ansatzmethode lösen will. Kann mir da jemand weiterhelfen? lg Thomas
18.06.2015, 16:02	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Allgemeine Lösung der Differentialgleichung Bei der part. Lösung muß Du summandweise vorgehen und dann beide Ansätze addieren. Füt y(h) habe ich: C(1) e^(-4x) +C(2) e^x
18.06.2015, 16:08	Thomas91	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Allgemeine Lösung der Differentialgleichung Hey Danke für die schnelle Antwort. Ah ok super dann ist das ganze ja wieder leicht lösbar. Jetzt stellt sich mir nur eine andere Frage. Bei der Homogenen Lösung muss ich dort nicht auch die Eigenvektoren anschreiben also: y(h)=c(1)(1,1)e^x+c(2)(1,-4)e^(-4)}
18.06.2015, 16:32	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Allgemeine Lösung der Differentialgleichung nein hier nicht , bei DGL Systeme mußt Du das machen, aber das ist ja hier nur eine einfache Aufgabe

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