Durchschnitt von zwei Zylindern / Schnittfläche und Masse |
| 18.06.2015, 21:34 | .face. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Durchschnitt von zwei Zylindern / Schnittfläche und Masse Hallo, die Aufgabe lautet folgendermaßen: Die Punktmenge K sei der Durchschnitt der beiden Zylinder Ich soll nun die Fläche A(B) des Grundrisses B des Körpers K berechnen und in Teilaufgabe b die Masse bei gegebener Dichtegleichung bestimmen. (auf Teilaufgabe b möchte ich hier allerdings nicht eingehen) Meine Ideen: Ich habe mir das ganze erstmal skizziert. Die beiden Kreise liegen beide in der x,y-Ebene. Der Schnittpunkt befindet sich bei . Mit zwei einfachen Integralen müsste die Schnittfläche ja ohne größere Probleme zu berechnen sein. Ich habe die Integrationsgrenzen von x bis 3/2a für Z2. Da die Kreise gleich groß sind und der Kreisrand des einen auf dem Kreismittelpunkt des anderen liegt, kann ich das Integral dann einfach mal 2 nehmen. Würde das so passen? Kann ich diese Schnittfläche auch mit einem Doppelintegral berechnen? Wenn ja, wie gehe ich vor? Meine Integrationsgrenze für x bzw den Radius habe ich mit 3/2a bereits bestimmt. Aber wie geh ich bei der Integrationsgrenze von y vor? Das muss ich doch dann in Polarkoordinaten umschreiben? Ich wäre über Tipps oder Hilfestellungen sehr dankbar! |
||
| 19.06.2015, 09:05 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Durchnitt beider Kreise hat die Form einer konvexen Linse. Man bezeichnet eine solche Fläche als Kreissegment. Unter dem Stichwort "Kreissegment" findest du bei WIKIPEDIA die Formel zur Berechnung der Fläche. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
