Funktionen einer Zufallsvariable |
| 19.06.2015, 12:47 | BBoris | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionen einer Zufallsvariable "Eine reelle Funktion h einer Zufallsvariable X ist ebenfalls eine Zufallsvariable, etwa Y = h(X), wenn gilt, dass die Urbilder der Borel-Mengen wieder Borel-Mengen sind, nämlich für alle reelle Zahlen y..." Das zugehörige Beispiel verstehe ich nicht ganz: Diskrete Zufallsvariable X: i | -2 -1 0 1 2 P(X=i) |1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 Y = h(X) = X² führt zu: i | 0 1 4 P(Y=i) |1/5 7/30 17/30 Ich verstehe überhaupt nicht, wie man auf diese Werte kommt, ich meine bei 0 ist es mir klar, aber bei 1 fängt es an. Wenn ich 1/15 quadriere komme ich doch nicht auf 7/30. Bitte um Erleuchtung! |
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| 19.06.2015, 12:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionen einer Zufalllsvariable
Es werden doch nicht die Wahrscheinlichkeiten quadriert! 
Es ist usw. |
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| 19.06.2015, 13:01 | BBoris | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, danke, das macht Sinn, daher kann ich auch nicht mehr auf ein i = 2 oder 3 kommen, sondern nur mehr auf die Quadrate |
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| 19.06.2015, 13:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar: Wenn , so kann auch nur Quadrate jener Werte von annehmen. |
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