Ist 1/(z+1) holomorph ? |
| 19.06.2015, 14:02 | LightGirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Ist 1/(z+1) holomorph ? Ich habe Probleme damit, es in Real- und Imaginärteil zu zerlegen, danach könnte ich mir einfach die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen anschauen. |
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| 19.06.2015, 14:06 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo,
ist keine Funktion, auch keine komplexe. Das ist mit sehr viel Willen eine Abbildungsvorschrift. Was ist denn die wirkliche Funktion die auf Holomorphie überprüft werden soll? |
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| 19.06.2015, 14:08 | Luscinia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Huhu 
du solltest erstmal mindestens einen Definitionsbereich angeben. Versuche es doch mal direkt mit der Definition der komplexen Differenzierbarkeit. |
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| 19.06.2015, 14:19 | LightGirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Definitionsbereich: Ok ja, mit der Definition der komplexen Differenzierbarkeit würde es auch gehen. Aber kann man es nicht auch auf Real- und Imaginärteil zerlegen? |
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| 19.06.2015, 14:23 | Luscinia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dort kann die Funktion garnicht holomorph sein, weil diese Menge keinen inneren Punkt hat. Bist du dir sicher, dass die Aufgabe so lautet? |
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| 19.06.2015, 14:23 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist ein reelles Intervall, als solches kann es keine offene Menge in den komplexen Zahlen sein. f ist damit nicht holomorph.
Ja: f ist der Realteil, 0 der Imaginärteil. |
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