Normalverteilung

19.06.2015, 17:50

johnny2333

Normalverteilung

Meine Frage:
Hallo,

Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:
"Von 500 Pflanzensamen keimen erfahrungsgemäß 450. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen unter 800 ausgesäten Pflanzensamen höchstens 700?"

Mir ist leider nicht klar, wie ich auf die Standardabweichung bzw. den Erwartungswert komme, um P(X<=700) bei der Normalverteilung zu berechnen

Meine Ideen:
Mein Ansatz:
-450 von 500 Samen besitzen Keime, somit haben unter 800 Samen 700 Keime (Dreisatz)
-Die 700 ist dann wohl der Erwartungswert, Standardabweichung ist unbekannt

19.06.2015, 17:58

Mi_cha

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Zitat:

450 von 500 Samen besitzen Keime, somit haben unter 800 Samen 700 Keime (Dreisatz)

das würde ich nochmal nachrechnen. geschockt

Du erhältst eine Keimwahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray*} \frac {450} {500} = 0,9 \end{eqnarray*}$
Damit lassen sich Erwartungswert und Standardabweicheung berechnen.

19.06.2015, 18:01

Dopap

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Binomialverteilung.

$\begin{eqnarray*} p=\frac {450}{500}=0.9\quad \mu= np \quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \end{eqnarray*}$

kann man überall nachschlagen.

19.06.2015, 18:25

johnny2333

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Erst einmal Danke für die Antworten! Es ist wohl tatsächlich binomialverteilt :/

Wenn $\begin{eqnarray*} p = \frac{450}{500} \end{eqnarray*}$ ist und $\begin{eqnarray*} n = 800 \end{eqnarray*}$ ist, beträgt der Erwartungswert $\begin{eqnarray*} \mu = n*p = 800*0.9 = 700 \end{eqnarray*}$ , oder?
Dann müsste man die Standardabweichung berechnen mit:

$\begin{eqnarray*} \sigma = \sqrt{n*p*(n-1)} = \sqrt{(800*0.9*0.1)} = 8.485 <br /> \end{eqnarray*}$

Und letzlich dann $\begin{eqnarray*} P(X<=70) \end{eqnarray*}$ ?

19.06.2015, 18:30

Mi_cha

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} n = 800 \end{eqnarray*}$ ist, beträgt der Erwartungswert $\begin{eqnarray*} \mu = n*p = 800*0.9 = 700 \end{eqnarray*}$

Dazu hatte ich doch oben schon was geschrieben. Da kommt 720 raus!!

Zitat:

Und letzlich dann $\begin{eqnarray*} P(X<=70) \end{eqnarray*}$ ?

Du meinst $\begin{eqnarray*} P(X<=700) \end{eqnarray*}$

19.06.2015, 18:37

johnny2333

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