Integral

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Monk25 Auf diesen Beitrag antworten »
Integral
Guten Tag! Wink
ich habe keinen Ansatz zu der Aufgabe die ich als Dateianhang hinzugefügt habe.
Ich habe zwar online versucht irgendetwas zu finden, aber leider keine Treffer. verwirrt
Ich hoffe,dass man mir hier helfen kann diese Aufgabe zu lösen. smile


MFG
Luscinia Auf diesen Beitrag antworten »

Huhu Wink

diese Aufgabe schreit geradezu nach Polarkoordinaten Augenzwinkern

Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten
Monk25 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

danke für den Hinweis smile

also wenn ich die Polarkoordinaten benutze und anstatt x, r cos \phi schreibe.

wie kann ich denn das weiter vereinfachen?

PS: habe es nicht geschafft es leider alles auf Latex aufzuschreiben irgendwie erkennt man es nicht bei der Vorschau, deswegen habe ich es ganz sein lassen ^^ sry smile
Luscinia Auf diesen Beitrag antworten »

Du verwechselt da etwas. Das x in der Aufgabenstellung ist eigentlich (x,y) im zweidimensionalen Fall und (x,y,z) im dreidimensionalen Fall. Verkürzend schreibt man einfach x.
Monk25 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
danke nochmal für deine Antwort.
Habe mir mal gestern gedanken dazu gemacht, aber irgendwie komme ich trotzdem nicht voran unglücklich

LG
Monk25 Auf diesen Beitrag antworten »

soo nun wird es konkreter, habe mir diesmal wirklich gedanken dazu gemacht ^^



und

wie berechne ich das jetzt?

LG
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wäre es mit der Substitution u = r² + 1 ? smile
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

ist ein klassisches eindimensionales reelles Integral. Es wird mit den üblichen Methoden berechnet. Eine Stammfunktion läßt sich eigentlich erraten, denn im Zähler steht die Ableitung des Nenners.
Monk25 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo danke für die Antwort, also da ein Ausdruck der Form vorliegt

ist die Stammfunktion




das war ja für n=2 also bei der Ausgangsaufgabe.
wie würde es mit n=3 funktionieren?

LG
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Analog mit Kugelkoordinaten. Augenzwinkern
Monk25 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schaue es mir mal morgen an, wenn ich Probleme habe melde ich mich die Tage smile Vielen Dank smile
Monk25 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo liebe leute,

habe bei doch Probleme.



wie lauten die Grenzen? und wie lautet der Integrand mit der Funktionaldeterminante?

so sieht der Integrand ohne Funktionaldet aus



LG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann mir beim besten Willen nicht vorstellen, wie man für Integrand auf diesen Nenner kommen soll. unglücklich

Die Funktionaldeterminante bei Kugelkoordinaten liefert .
Monk25 Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke, schaue ich mir gleich an, kannst du bitte noch kurz die Grenzen sagen?

LG
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

0 <= r <= 1, ,

(Das sollte aber auch in einschlägiger Literatur zu finden sein.)
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