Bedeutung des Integrals bei Wachstumsfunktion |
| 20.06.2015, 19:00 | ganymed2701 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bedeutung des Integrals bei Wachstumsfunktion Hallo, habe folgende Formel, die das Aufgehen eines Hefeteiges zeigen soll, der dann aber vergessen wurde, zu backen, also schrumpft er nach ein paar Stunden wieder. Die gegebene Formel dazu lautet . Auf der x-Achse sind die Minuten, auf der y-Achse die Wachstumsgeschwindigkeit des Teigs (in cm pro Minute). Glücklicherweise war die Stammfunktion gegeben, damit war das uneigentliche Integral auszurechnen, was ich getan habe. Es geht um meine mündliche Abiturprüfung und ich könnte mir vorstellen, dass die Frage kommt, welche Bedeutung dieser Wert hat. Wäre diese Frage sinnvoll? Ach ja, und wie schafft man es, dass die Formel auch als Formel dargestellt wird? Meine Ideen: Hat es etwas mit der zu- und abgenommenen Teigmenge zu tun? Edit opi: Latex repariert, s.u. |
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| 20.06.2015, 19:11 | Chloe2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wenn das Wachstum des Teigs zeigt. Dann steht auf der x-Achse die Zeit in Minuten und auf der Y-Achse cm. Wenn du die Wachstumsgeschwindigkeit haben willst, dann müsstest du diese Funktion einmal ableiten. Denn die Wachstumsgeschwindigkeit wäre ja die Steigung dieser Kurve. Vielleicht solltest du noch schreiben was du bei deiner Berechnung zum uneigentlichen Integral herausbekommen hast. |
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| 20.06.2015, 19:50 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr viel über Wachstumsfunktionen findest du hier: http://www.dieter-heidorn.de/Mathematik/...1_expWachs.html |
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| 21.06.2015, 01:41 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Bedeutung des Integrals bei Wachstumsfunktion
Die Formel paßt nicht, da schrumpft nix. Schreibe bitte die richtige Funktion auf, dann kann man auch viel besser etwas zur Bedeutung ihrer bzw. ihrer Stammfunktion sagen.
Die schließende Latexklammer benötigt einen normalen Schrägstrich: / In Deinem Eingangspost habe ich es korrigiert. Und: Auch Prüfer lesen im Internet. Falls Du auf öffentliche Hilfe verzichten möchtest, können wir den Thread auf Deinen Wunsch schließen. |
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| 21.06.2015, 10:30 | ganymed2701 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wachstum Hefeteig Hallo, die Tatsache, dass auf der y-Achse die Wachstumsgeschwindigkeit (!!!) abzulesen ist, stand so in der Aufgabe!!! |
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| 21.06.2015, 10:37 | ganymed2701 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wachsetum Hefeteig Hallo, in der Formel fehlt natürlich das x hinter der ersten 0,2. Sorry! Mal sehen, ob es jetzt funktioniert mit der Formel, wenn ich auf Vorschau klicke, sehe ich es jedenfalls nicht richtig..... |
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| 21.06.2015, 23:27 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die Wachstumsgeschwindigkeit angibt, dann schrumpft der Teig aber nicht. Nach zehn Stunden verkleinert sich die Geschwindigkeit lediglich, wird aber nie Null bzw. negativ. (Negatives Wachstum entspricht einer Schrumpfung) Mit dem uneigentlichen Integral hast Du den Grenzwert der Teiggröße bei unendlich andauerndem Wachstum bestimmt. Die Startgröße des Teiges hast Du uns hier allerdings noch nicht verraten. 
Mich irritiert die Einheit cm bei der Angabe. Bei einem Hefeteig würde ich eher das Volumen betrachten. |
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