Nullstellen logarithmus

21.06.2015, 11:12	Der-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen logarithmus Hallo Für eine kurvendiskussion muss u.a. Extrempunkte bestimmen. Die Funktion lautet f (x)= x*ln x. Die Funktionen konnte ich ableiten. Bei f'(x)=0 aber das Problem. Hier steht ln x + 1=0 ln x = -1 x=e^(-1)=0,37 Wie ist der letzte Schritt zu verstehen? Kann die log-Gesetze dabei nicht nachvollziehen. Vielen Dank
21.06.2015, 11:17	wopi	Auf diesen Beitrag antworten »
Im letzten Schritt wendest du auf beide Seiten der Gleichung die e-Funktion an, weil diese die Umkehrfunktion der ln-Funktion ist und diese 'aufhebt'.
21.06.2015, 11:17	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
man muss den ln loswerden, indem man dessen Umkehrfunktion auf beiden Seiten anwendet. Die Umkehrfunktion ist die e-Funktion. Damit erhält man $\begin{eqnarray} x=e^{-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac 1 e \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x \approx 0,37 \end{eqnarray}$
21.06.2015, 11:19	wopi	Auf diesen Beitrag antworten »

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