Zyklische Prozesse

21.06.2015, 12:28

Sabbel3005

Zyklische Prozesse

Meine Frage:
Hallo smile

Ich habe eine Frage zu zyklischen Population sprozessen. Und zwar war ich immer davon ausgegangen, dass bei einem zyklischen Prozess von zB. 3 Jahren gelten muss: a*b*v =1, sodass beim potenzieren einer 3x3 Matrix die Einheitsmatrix raus kommt. Multipliziert man dann mit dem startvektor, kommt wieder der startvektor raus.
Gestern habe ich bei YouTube ein Video gefunden, was mich völlig verwirrt, bei dem nur gilt a*b=1 und bei dem potenzieren der Matrix hoch 3 wieder die ausgangsmatrix rauskam, nicht die Einheitsmatrix.

Meine Ideen:
Gibt es verschiedene Arten von zyklischen Prozessen?

21.06.2015, 18:57

Bjoern1982

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Zitat:

dass bei einem zyklischen Prozess von zB. 3 Jahren gelten muss: a*b*v =1

Das gilt z.B. für Matrizen der Form $\begin{eqnarray*} M=\begin{pmatrix} 0 & 0 & v \\ a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Zitat:

bei dem nur gilt a*b=1

Das gilt z.B. für Matrizen der Form $\begin{eqnarray*} M=\begin{pmatrix} 0 & b \\ a & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Es gibt im Übrigen sicherlich nicht immer nur 3-er-Zyklen.
Wenn z.B. M²=Einheitsmatrix gilt, dann haben wir eben einen 2er-Zyklus.

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