Mehrfaches partielles Integrieren

21.06.2015, 22:17	Hängerr	Auf diesen Beitrag antworten »
Mehrfaches partielles Integrieren Guten Abend! Ich hänge hier gerade und ich weiß nicht warum, bitte um Hilfe! Zu integrieren: $\begin{eqnarray} x²e^{(-x)} \end{eqnarray}$ Partielles Integrieren geht ja so: $\begin{eqnarray} \int f * g = F * g + \int F * g' \end{eqnarray}$ Ich wähle die Exponentialfunktion als F und x² als g: 1. Schritt: $\begin{eqnarray} -e^{-x}x² + \int -e^{-x}2x \end{eqnarray}$ Ersten Summanden notieren (mag den nicht ständig neu hinschreiben), zweiten neu partiell integrieren! 2. Schritt $\begin{eqnarray} e^{-x} * 2x + \int e^{-x}2 \end{eqnarray}$ 3. Schritt $\begin{eqnarray} -e^{-x} 2 + \int e^{-x}0 \end{eqnarray}$ Insgesamt also: $\begin{eqnarray} -e^{-x} (x² - 2x + 2) \end{eqnarray*}$ Es soll aber x² + 2x +2 rauskommen, woher nehm ich das Plus?
21.06.2015, 22:22	wopi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mehrfaches partielles Integrieren, ich hänge! Deine Formel ist falsch I f'g = fg - I f*g'
21.06.2015, 22:25	Hängerr	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mehrfaches partielles Integrieren, ich hänge! Danke, man sollte sich doch nicht auf den Kopf verlassen, wenn man das Zeug seit 10 Jahren nicht gebraucht hat
21.06.2015, 22:27	Klukscheißer	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ändert doch nichts am Problem, dann hat er halt in der letzten Gleichung - - das ergibt dann wieder + und er steht vor demselben Dilemma
21.06.2015, 22:33	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
@wopi eine etwas "schräge" Schreibfigur. Mit Latex wäre das kaum länger.
21.06.2015, 23:01	wopi	Auf diesen Beitrag antworten »
1) eine richtige Gleichung ändert ein Problem ausnahmslos und ist ein Wert an sich! 2) Dein Einwand ist sachlich falsch! (vielleicht solltest du doch ein 'g' in deinen Namen einfügen?) @Dopap: Kannst du mal wieder nicht schlafen? :-) (Hat doch jeder verstanden!)
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