Trigonom.Funktionen-Nullstellenproblem |
| 22.06.2015, 12:55 | Luukaas | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trigonom.Funktionen-Nullstellenproblem Hallo. Bei einer allgemeinen Cos- od. Sin Funktion z.B. y = A*cos(B*x+c)sind die Nullstellen alles was man für x einsetzen kann damit der Ausdruck in der Klammer ein ganzzahliges Vielfaches von pi wird. Also alle x=(k*pi-C)/B mit k = eine ganze Zahl. Wenn man den Graphen so einer Funktion plottet, leuchtet mir das auch ein... So und nun das PROBLEM: Möchte ich die Nullstelle nach der üblichen Art einer Kurvendiskussion finden, indem ich y=0 setze, dann kann ich A zunächst wegnehmen (0/A = 0) und sage arccos(0)=B*x+C. Löse ich das nach x auf: x=(arccos(0)-C)/B dann gibt es für x ja nur EINE Lösung weil der arccos von 0 ist EINE Zahl. Wo ist hier der Fehler ??!! Kann mir jemand helfen? Vielen Dank Meine Ideen: kein Plan eben |
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| 22.06.2015, 13:03 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das, was du als arccos bezeichnet, nennt man oft auch nur den Hauptzweig des Arkuskosinus. Damit man zu Kosinus eine eindeutige Umkehrfunktion bestimmen kann, darf man ihn nur auf einem eingeschränkten Intervall betrachten, auf dem der Kosinus bijektiv ist (d.h. jeder mögliche Wert wird nur einmal angenommen, aber er wird auch angenommen). Mehr dazu findest du auch z.B. unter https://de.wikipedia.org/wiki/Arkussinus_und_Arkuskosinus |
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