Wie stelle ich eine Funktionsgleichung 3.Grades auf? |
| 22.06.2015, 21:16 | ilovetapas | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie stelle ich eine Funktionsgleichung 3.Grades auf? Meine Frage: Fragestellung: Gesucht ist eine Gleichung einer tanzrationalen Funktion 3. Grades deren Graph im Ursprung die Steigung 9 hat und einen Wendepunkt bei (4I4). Hallo Leute! Mein Mathelehrer hat mich heute damit beauftragt diese Aufgabe morgen vorzustellen, doch da dieses Thema komplett neu für mich ist, weiß ich nicht wirklich wie ich die Aufgabe lösen sol. Es wäre super wenn ihr mir dabei helfen könntet 
Meine Ideen: Ableitungen: 1. Ableitung: 3ax^2+2b+c 2. Ableitung 6ax+2b Wendepunkt: WP(4I4) : f(4)=4 , f"(4)=0 Ich habe sogar die Lösung: 0,25x^3-3x^2+9x Aber wie komme ich jetzt auf die Zahlen in der Funktionen? |
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| 22.06.2015, 21:27 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
bei der ersten Ableitung hast du ein x vergessen: . Nun muss man aus dem Text 4 Bedingungen herausfiltern, die man dann mit der Funktionsvorschrift bzw. deren Ableitungen in 4 Gleichungen umformt. Bei dem Wendepunkt hast du schon 2 Bedingugnen gefunden. Für die erste, nämlich dass f(4)=4 ist, mache ich es mal vor: . Wenn du analog mit den anderen 3 Bedingungen verfährst, erhältst du schließlich 4 Gleichungen für die 4 Variablen. |
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| 22.06.2015, 21:34 | ilovetapas | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bedingungen aufstellen Okay das klingt auf jeden Fall schon mal logisch. Vielen Dank
!Aber wie kann ich denn jetzt die anderen Bedingungen aufstellen, denn ganau dabei war ich mir unsicher... |
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| 22.06.2015, 21:42 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja, du hast schon richtig erkannt, dass sein muss. Setze also die 4 in die zweite Ableitung ein und setze es gleich 0. Das ergibt deine zweite Gleichung. Versuche dann die anderen 2 Bedingungen zu formulieren. Was bedeutet es, wenn der Graph durch den Ursprung geht und eine bestimmte Steigung hat? |
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