Stammfunktion bilden (5)

23.06.2015, 22:11	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion bilden (5) Und schon wieder.. ich versteh den *** einfach nicht $\begin{eqnarray} f(x) = x^n \cdot ln(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int (x^n \cdot ln(x)) \dx = \left[ ln(x) \cdot \frac{1}{n + 1} \cdot x^{n + 1} \right] - \int \left( \frac{1}{n+1} \cdot x^{n + 1} \cdot \frac{1}{x} \right) \ dx \end{eqnarray}$ Und nun?
23.06.2015, 22:13	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
kürze doch im 2. Integral !
23.06.2015, 22:13	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion bilden (5) Was und nun? Potenzgesetze. $\begin{eqnarray} x^{n+1} \cdot \frac{1}{x} = x^n \end{eqnarray}$
23.06.2015, 22:14	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Fasse doch im Integral die x-Terme zusammen! mY+
23.06.2015, 22:21	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion bilden (5) $\begin{eqnarray} \int (x^n \cdot ln(x)) \dx = \left[ ln(x) \cdot \frac{1}{n + 1} \cdot x^{n + 1} \right] - \int \left( \frac{1}{n+1} \cdot x^n \right) \ dx \end{eqnarray}$ Ja ok, da hätte ich selbst drauf kommen können. Und jetzt muss ich wieder das Restintegral lösen?
23.06.2015, 22:28	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja klar, bereitet dir das jetzt Schwierigkeiten? mY+
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23.06.2015, 22:50	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, durchaus.. $\begin{eqnarray} \int \frac{1}{n + 1} \cdot x^n \ dx = \left[ \frac{1}{(n + 1)^2} \cdot x^{n + 1} \right] - \int -\frac{1}{(n + 1)^2} \cdot \frac{1}{n + 1} \cdot x^{n + 1} \end{eqnarray}$ Das ist mit Sicherheit wieder falch Und wenn nicht, weiß ich wieder nicht, inwiefern mich das vorran gebracht hat
23.06.2015, 22:56	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac 1 {n+1} \end{eqnarray}$ ist doch ein konstanter Faktor, den kannst du vor das Integral ziehen .. (Es wird ja NICHT nach n integriert) mY+
23.06.2015, 23:03	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion bilden (5) $\begin{eqnarray} \int (x^n \cdot ln(x)) \dx = \left[ ln(x) \cdot \frac{1}{n + 1} \cdot x^{n + 1} \right] - \frac{1}{n+1} \cdot \int x^n \ dx \end{eqnarray}$ So?
23.06.2015, 23:15	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Und jetzt rechne zu Ende! mY+

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