Markoff-Ketten

24.06.2015, 16:23	fltzbgn	Auf diesen Beitrag antworten »
Markoff-Ketten Meine Frage: Hallo, ich beschäftige mich gerade mit unendlichen Labyrinthen und soll mit Hilfe von Markoff-Ketten zeigen, dass diese nicht zu 100% durch Zufall verlassen werden. Dafür soll ich mir zunächst den endlichen Fall anschauen: [attach]38534[/attach] (A=Ausgang, S=Startpunkt) Das ganze habe ich dann mal (hoffentlich) vereinfacht: [attach]38535[/attach] Meine Ideen: Meine Idee war es dieses Modell zunächst in eine Übergangsmatrix zu packen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{3} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{3} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} & 0 & \frac{1}{3} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{2}{3} & 0 & \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{2}{3} & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{2}{3} & 0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ist dieser Ansatz richtig? Anschließend soll ich das ganze dann noch berechnen wenn dieses "Labyrinth" aus Bild 1 unendlich wäre. D.h. nach rechts unbegrenzt immer so weiter. Vielen Dank

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