Exponentialgleichung

27.06.2015, 06:30	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung Edit (mY+): Es heisst Exponentialgleichung, nicht Expontential-.. Titel berichtigt. Ich habe die Funktion 714,153,55^x Die Frage ist, wann der Wert 100000 wird. 100000=714,153,55^x Wie setzt man fort?
27.06.2015, 07:21	Hippocampus	Auf diesen Beitrag antworten »
Zunächst die Potenz isolieren. Wie erhält man denn bei einer solchen Gleichung den Exponenten?
27.06.2015, 07:55	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Also soll ich den Logarithmus nehmen?
27.06.2015, 09:33	Hippocampus	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig.
27.06.2015, 10:16	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. ln(100000)=714,15*ln(3,55)
27.06.2015, 18:15	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist es richtig, dass ich bei b nicht den Logarithmus aufschreibe?
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27.06.2015, 18:45	Hippocampus	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist 'b'? ln(100000)=714,15ln(3,55) verstehe ich außerdem nicht. Denke daran: wenn du eine Operation auf eine Gleichung anwendest, musst du das auf beiden Seiten der Gleichung gleichermaßen tun - die jeweiligen Termen sollen ja gleich* sein: $\begin{align} a&=b+c+d \quad \| \cdot e \\ a \cdot e &=(b+c+d) \cdot e \neq b+c+d \cdot e \end{align}$
27.06.2015, 19:10	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
B ist 714,15 Also hätte ich den Logarithmus von 714,15 auch nehmen müssen?
27.06.2015, 19:29	epsilonBaumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst auch einfach bereits zu beginn durch dein B teilen, dann spielt es keine rolle ob du teilen darfst oder nicht Aber so würde ich auch sagen dass du den log auch auf dein B anwenden musst
27.06.2015, 20:43	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung Da stimmt nicht alles! $\begin{eqnarray} 100000=714,15\cdot 3,55^x \end{eqnarray}$ wann du den Logarithmus anwendest ist egal. Wenn schon hier, dann aber so: $\begin{eqnarray} \log (100000)=\log(714.15) {\color{red}+} x{\color{red}\cdot}\log(3.55) \end{eqnarray}$
27.06.2015, 21:05	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann x=4,17?
27.06.2015, 21:09	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
knapp daneben. (Rechenweg ? Aber mache das mit epsilonBaumi aus.
27.06.2015, 21:44	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte ungenau gerundet. x=3,90.
27.06.2015, 22:53	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
na ja , wenn das deinem Lehrer genügt ? man Schreibt: $\begin{eqnarray} x= \frac {\log(100000)-\log(714.15)}{\log(3.55)}\approx 3.90 \end{eqnarray}$
28.06.2015, 08:30	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön für eure Hilfe.

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